Primitive

[businessmanfr]

Primitives sur I de la fonction u'(racine de)u ?

[sad13]

T'es en 1ère?

Tiens tu vas la trouver si tu la regardes,autrement, racine de u= u^1/2 n'est ce pas?

et tu sais que ((u)^n)'=n*u'*u^n-1

A toi.....

[businessmanfr]

C'est (2/3) *u' (racine de u) ???

[sad13]

non , est ce qu'en dérivant ceci tu trouves u'*u^1/2?

Pose ton calcul calmement

[businessmanfr]

Je vois pas , tu pourrais me montrer un exemple ?

[sad13]

Ta solution est de la forme : a/b*u^b/a


car en dérivant : b/a*a/b=1 et il reste : u'*u^(n-1)

[businessmanfr]

(2/3) (racine de x^3)

[sad13]

enfin ou plus simplement, 2/3.(x^3/2)

C'est clair?

[businessmanfr]

Je n'arrive à comprendre le raisonnement

[businessmanfr]

racine de x = x^(1/2)

[sad13]

Pourtant t'as trouvé , le raisonnement est le suivant :

on a : (u^n)'=n*u'*u^n-1

donc quand tu vois : u'*u^m et tu veux la "primitiver " tu dois avoir le réflexe de penser à la formule précédente qui est quasi la même sauf qu'il y a un n qui nous gêne mais rien de grave car : (n*u)'=n*u' d'un côté et de plus, n*1/n=1

donc : la primitive de u'*u^n c'est 1/(n+1)*u^n+1

en dérivant l'exposant diminue de 1 et en primitivant, il augmente de 1.

Et on vérifie : (1/n+1)* u(n+1))'=1/n+1*(u^(n+1))'=1/(n+1)*(n+1)*u^n

Vpoilkà

C'est clair?????????

[sad13]

exmeple : je dérive x^4 c'est 4*x^3

et la primitive de x^3 c'est 1/4*x^4

C'est en dérivant qu'on devient "dérivateur" lol courage et bonne soirée

[businessmanfr]

Donc par exemple La primitive de 2(racine de 2x+3) = 2/(racine de 2x+3) ?