Problème avec des fonctions et des polynomes

[aikios]

Bonsoir j'ai un problème pour résoudre la dernière question de mon exercice :
On considère l'hyperbole H d'équation y= 2/x et les droites Dm d'équations : y=m(x+1)-2 ou m appartient à grand R
1) vérifier que les droites Dm passent par un point fixe C, indépendant de m et que C appartient à H
j'ai trouvé que c (-1;-2)
Puis dans la 2) on me demande : déterminer le réel m de telle sorte que Dm et H aient seulement le point c en commun
j'ai donc fais H=Dm puis une fois H passé de l'autre coté je trouve mx au carré + (m-2)x-2 j'utilise donc delta et je trouve delta = (m+2) au carré et là je ne sais pas comment faire pour répondre a la question ... :mur:
Merci d'avance

[Sh0nty]

Bonsoir aikios,

On veut que Dm et H aient seulement le point C en commun.
Donc le polynôme ne doit avoir qu'une seule racine dans . Que dire du discriminant d'un polynôme du second degré qui n'a qu'une seule racine réelle?

Sh0nty

[aikios]

Si le discriminant n'a qu'un seul racine réel c'est donc que delta est égal a zero donc j'ai fais (m+x)au carré=0 je trouve m=-2 puis je fais -b/2a et la je trouve -1 donc en fait ici -1 indique juste la direction de la droite pour que C soit l'unique point commun entre H et Dm ai-je bien interprété mon resultat ?

[Sh0nty]

Si le discriminant n'a qu'un seul racine réel

Si le polynôme...

Ce que tu as trouvé, c'est l'abscisse de l'unique point de concours de la droite Dm et de l'hyperbole H, et tu trouves bien que c'est l'abscisse du point C.
On te demande de déterminer le réel m pour qu'il n'y ait qu'un seul point de concours, et tu l'as déjà fait : m = -2!!

Sh0nty

[aikios]

ok merci beaucoup de ton aide j'ai tout compris :we: bonne soirée