DM Mathématiques 2ND

[jeanpe]

Bonjour à tous!

Exercice 1 : Soit f une fonction définie sur R par f(x) = (x+1/4)² - 49/16
et représentée par la courbe (P) dans un repère.

1. Développer f(x)
2. Factoriser f(x)
3. Choisir la forme la plus adaptée pour déterminer et justifier
par le calcul la réponse aux questions suivantes :

a) En quels point la courbe (P) coupe-t-elle l'axe des abscisses?
b) En quel point la courbe (P) coupe-t-elle l'axe des ordonnées?
c) Quel est le minimum de f et pour quel nombre x est il atteint?

Voilà la 1 et la 2 pas de soucis. Mais pour le 3 (a/b/c) , je galère un peu on va dire :mur:

Sa serait gentil de me mettre sur la bonne voie :we:

[Sh0nty]

Bonjour jeanpe,

3) a) Que vaut f(x) au point où la courbe (P) coupe l'axe des abscisses?
b) Que vaut x au point où la courbe (P) coupe l'axe des ordonnées?
c) Comme un carré est positif ou nul, quelle est la valeur minimale de f(x)?

Sh0nty

[jeanpe]

Excuse moi , mais je vois toujours pas :S
Il n'y as pas de courbe à tracé , donc je vois pas comment l'utilisé.

Merci quand même pour les questions :hein:

[Sh0nty]

Tu n'as pas répondu aux questions! :marteau:
Même s'il n'y a pas de courbes à tracer, réponds aux questions :zen:

Sh0nty

[jeanpe]

Hum oui , après réflexion..
Le 3) a) f(x) vaut ???
et le b) x vaut -3
c) 0 ?

[Sh0nty]

Le point où la courbe (P) coupe l'axe des abscisses est sur l'axe des abscisses!!! Donc f(x) = 0 en ce point. Avec la factorisation que tu as obtenues au 2), tu dois pouvoir déterminer les deux points.

Le point où la courbe (P) coupe l'axe des ordonnées est sur l'axe des ordonnées!!! Donc x = 0 en ce point.

Le carré d'un nombre réel est positif ou nul donc :
, .
Donc d'où . La plus petite valeur de f(x) est donc .
Il ne te reste plus qu'à résoudre l'équation pour connaître l'abscisse de ce minimum

Sh0nty