Barycentre première s

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 14:35

alors voila j'ai un exercice a faire pour demain mais je ne sait pas par où commencer

on considère la figure ci contre
déterminer 3 entiers a, b, c pour que g soit le barycentre de(A,a) (B,b) (C,c)

aidez moi svp

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 14:38

Bonjour grossac2310,

Euh... Elle est où la figure? Sans figure ca va être difficile... :ptdr:

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 14:39

je n'arrive pas a afficher l'image mais je vais essayer de la décrire au mieux

c'est un triangle abc
avec ak=1/6 ab
cj=2/6 ab

( ak, ab , cj , ab sont des vecteurs)

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 14:46

Il faut que tu héberges l'image sur Imageshack!

c'est un triangle abc avec ak=1/6 ab cj=2/5 ab

Et G c'est quoi?

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 14:56

comment on héberge l'image sur imageshack ?

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 15:05

Tout d'abord va sur le site, puis dans le champ "télécharger", tu cliques sur browse à droite.
Tu mets le chemin jusqu'à ton image et tu fais "héberger maintenant". Une fois que c'est fait, il te redirige vers une page sur laquelle tu auras une rubrique "Liens permettant de partager votre image :".
Tu copie/colle le "lien direct" et c'est bon ^^

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 15:11

cela doit etre bon

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 15:38

Ok c'est bon.

Tu dois tout d'abord exprimer J comme barycentre des points B et C, puis K comme barycentre des points A et B. Tu exprimes ensuite G comme barycentre de A et J, puis comme barycentre de K et C. En remplacant J d'une part et K d'autre part par A, B et C, tu obtiens deux expressions de G qui te permettent de déterminer a, b et c.

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 15:42

Sh0nty a écrit:Ok c'est bon.

Tu dois tout d'abord exprimer J comme barycentre des points B et C, puis K comme barycentre des points A et B. Tu exprimes ensuite G comme barycentre de A et J, puis comme barycentre de K et C. En remplacant J d'une part et K d'autre part par A, B et C, tu obtiens deux expressions de G qui te permettent de déterminer a, b et c.

Sh0nty

alors k est le barycntre de(a,5) (b,1)
j barycentre de (c,3) (b,2)

donc g barycentre de (k,6)(c, gamma)
et g barycentre de (j,5) (a, alpha)

c'est bein cela ?

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 15:45

Oui, il ne te reste plus qu'à remplacer J et K.

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 15:48

Sh0nty a écrit:Oui, il ne te reste plus qu'à remplacer J et K.

Sh0nty

je vais peut etre paraitre idiote mais comment ?

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 15:53

Comme G = bar{(K;6),(C;

)}, cela devient : G = bar{(A;5),(B;1),(C;

)}.

Plus qu'à faire la même chose pour G = bar{(J;5),(A;

)}.

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 15:57

Sh0nty a écrit:Comme G = bar{(K;6),(C;)}, cela devient : G = bar{(A;5),(B;1),(C;)}.

Plus qu'à faire la même chose pour G = bar{(J;5),(A;)}.

Sh0nty

ca donne g barycentre de (c;3) (b,2) (a,alpha)

mais ca ne repond pas a la question puisque on a deux g

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 16:01

Justement, c'est ça qui va te permettre de résoudre le problème!
A ton avis, comment faut-il s'y prendre?
(Indice : regarde la pondération de B dans les deux expressions...)

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 16:05

Sh0nty a écrit:Justement, c'est ça qui va te permettre de résoudre le problème!
A ton avis, comment faut-il s'y prendre?
(Indice : regarde la pondération de B dans les deux expressions...)

Sh0nty

dans l'une des expression b est le double du b dans l'autre expression

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 16:07

Oui, et comme ces deux expressions sont égales, alors...

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 16:11

Sh0nty a écrit:Oui, et comme ces deux expressions sont égales, alors...

Sh0nty

alors g est le barycentre de (a,10) (b,2)(c,3) ou g barycentre de (a,5) (b,1)(c,6)

par **Sh0nty** » 05 Déc 2010, 16:20

Tu dois trouver une seule expression pour le barycentre. Tu as :
G = bar{(A;5),(B;1),(C;

)} et G = bar{(A;

),(B;2),(C;3)}.
Les pondérations de A et C étant exprimer avec des inconnus, on ne sait rien dessus.
Par contre, la pondération de B est 1 dans une expression et 2 dans l'autre. Donc pour avoir les mêmes pondérations de A et C dans les deux expressions il faut que la pondération de B soit la même dans ces deux expressions!!!
En gros :
G = bar{(A;5),(B;1),(C;

)}

G = bar{(A;10),(B;2),(C;

)}
D'où

et

donc G = bar{(A;10),(B;2),(C;3)}.

Sh0nty

par **grossac2310** » 05 Déc 2010, 16:29

sa y est j'ai compris merci beaucoup

si je récapitule tout depuis le debut cela donne

1/ k est le barycentre de(a,5) (b,1)
j barycentre de (c,3) (b,2)

2/ g barycentre de (k,6)(c, gamma)
et g barycentre de (j,5) (a, alpha)

3/ par assossiativité G = bar{(A;5),(B;1),(C;gamma)}.

et g barycentre de (c;3) (b,2) (a,alpha)

4/ G = bar{(A;5),(B;1),(C;)} G = bar{(A;10),(B;2),(C;)}
D'où et donc G = bar{(A;10),(B;2),(C;3)}.

c'est bien cela ?
en revanche pour l 'étape 2 je me pose des question je ne sait pas si je peux mettre cela directement

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