Exercice de Trigonométrie 3ème.

[Sve@r]

Calcul de cosB.
On sait que cos²x+Sin²x = 1
Cos²B+cos²B*tan1/2 = 1
Cos²B+ (1/2CosB)² = 1
(CosB²/2) ²*0,5 = 1.
cos²B + (cos/2) * (cos/2) = 1
Cos²B+ (cos/2)² = 1

Et après je ne sais pas quoi faire...

C'est n'importe quoi. Tu mélanges tout. Un coup tu écris 0,5, un coup tu écris cos/2 (cos de quoi on aimerait bien le savoir !!!).
Déjà c'est pas tan1/2 mais tanB=1/2. Donc soit tu écris tanB, soit tu écris 1/2. Mais tu n'écris pas tan1/2 !!!
Ensuite, où as tu vu que x² + 1/2x²=x²+(1/2x)² ???

Donc commence par étudier ce qu'est un cosinus, et un sinus et une tangente. Bref apprends tes leçons quoi ! Ensuite revois les bases de la factorisation...

[Krapoplate]

Calcul de cosB.
On sait que cos²x+Sin²x = 1
Cos²B+cos²B*tan1/2 = 1 tan ne doit pas être mentionné
Cos²B+ (1/2CosB)² = 1
Cos²B+ (CosB²/2) ²*0,5 = 1. C'est faux ça.
cos²B + (cosB/2) * (cosB/2) = 1
Cos²B+ (cos/2)² = 1
(cosB/2)²= (cosB/2)*(cosB/2).
cosB*cosB= cosB²
2*2= 4 donc (cosB/2)*(cosB/2)= cos²/4
4/4-1/4 = 3/4

Donc CosB = 1/4 ? non

A partir de là c'est plus bon.

Bon on va faire des exemples de multiplication de fraction calcules 2/3 * 5/9

[Aliisson]

Mais je connais mes leçons. Le jour où ils ont fait le cours, ils n'étaient que 3 en classe. Le bus n'était pas passé. J'ai rattrapé les cours sur une amie. Je fait du mieux que je peut pour comprendre...

[Aliisson]

Je n'arrive pas le calcul que vous m'avez donné Krapoplate..
J'essaie de me concentrer, mais cela fait 4heures que je fait mon DM de maths, et j'ai un peu de mal...

[Krapoplate]

Pour être plus claire car la ça devient confus.

On sait que cos²x+Sin²x = 1
Cos²B+(cos²B*tanB)= 1
Cos²B+(Cos²B*0.5) = 1
Cos²B+ (1/2CosB)² = 1
cos²B + (cosB/2) * (cosB/2) = 1
Cos²B + (cosB²/4) = 1

Là, tu mets sur le même dénominateur, soit

((Cos²B *4)/4) + (Cos²B/4)=1
4Cos²B/4 + Cos²B/4 =1

la tu peux calculet combien il y a de Cos²B

[Sve@r]

2*2= 4 donc (cosB/2)*(cosB/2)= cos²/4

=cos²/4. Comme si cos était un nombre. cos ça ne veut rien dire. C'est cos(de quelque chose) qui a une signification !!!

Mais je connais mes leçons. Le jour où ils ont fait le cours, ils n'étaient que 3 en classe. Le bus n'était pas passé. J'ai rattrapé les cours sur une amie. Je fait du mieux que je peut pour comprendre...

Ok. C'est quoi un sinus ? Et un cosinus ? Et une tangente ? Parce qu'avant de te lancer dans un exo où on manipule ces concepts, il faut quand-même comprendre de quoi il s'agit !!!

Cos²B+cos²B*tan1/2 = 1 tan ne doit pas être mentionné

Tu vois, le simple fait que tu aies écrit "tan ne doit pas être mentionné" montre bien que pour l'instant c'est très flou dans ta tête. On dirait que tu assimiles "tan" à une unité comme on parlerait de m² ou de km/h. On te demande pas de faire le bonobo à annoner des phrases que tu ne comprends même pas. On te demande d'abord de réfléchir, d'étudier, bref de comprendre. Et ça commence par aller lire la définition d'un cosinus, d'un sinus et d'une tangente. Lire et aussi réfléchir sur ce que ça représente...

[Aliisson]

Merci, donc ça donnes :

5Cos²B/4 = 1


Donc :

CosB = 5.

[Aliisson]

Ok. C'est quoi un sinus ? Et un cosinus ? Et une tangente ? Parce qu'avant de te lancer dans un exo où on manipule ces concepts, il faut quand-même comprendre de quoi il s'agit !!!

Sinus =côté opposé à l''angle ABC
hypoténuse

Cosinus = côté adjacent à l'angle ABC
hypoténuse

Tangente = côté opposé à l'angle ABC
côté adjacent à l'agnle ABC

EDIT : c'est le seul cours que ma prof de maths m'a donné !

Tu vois, le simple fait que tu aies écrit "tan ne doit pas être mentionné" montre bien que pour l'instant c'est très flou dans ta tête. On dirait que tu assimiles "tan" à une unité comme on parlerait de m² ou de km/h. On te demande pas de faire le bonobo à annoner des phrases que tu ne comprends même pas. On te demande d'abord de réfléchir, d'étudier, bref de comprendre. Et ça commence par aller lire la définition d'un cosinus, d'un sinus et d'une tangente. Lire et aussi réfléchir sur ce que ça représente...

Ce n'est pas moi qui a écrit ça, c'est Krapoplate... J'ai juste oublié d'effacer ça dans mon calcul quand j'ai copier/coller... Désolé !

[Krapoplate]

Merci, donc ça donnes :

5Cos²B/4 = 1 Juste


Donc :

CosB = 5.

Non

Bon ensuite, il faut que tu arrives à résoudre cette équation

5Cos²B/4 = 1 Il faut que tu isoles le cos²B d'un coté.

D'abord si tu devais passé le 5 de l'autre côté qu'est ce que tu trouverais?

[Aliisson]

Je ne sais pas...
Je n'ai jamais appris à passé un nombre de l'autre côté du égale.. Je vais essayer :

Ça donne :

5 = Cos²B / 4 ?



EDIT : J'ai passée le Cos²B de l'autre côté et cela donne :
Cos²B = 5 / 4 ?
C'est correcte ?

[Sve@r]

Sinus =côté opposé à l''angle ABC
hypoténuse

Cosinus = côté adjacent à l'angle ABC
hypoténuse

Tangente = côté opposé à l'angle ABC
côté adjacent à l'agnle ABC

EDIT : c'est le seul cours que ma prof de maths m'a donné !

Ca suffira. Sauf que c'est pas cosinus= ... mais cosinus de l'angle auquel il est associé = ... et on peut résumer, si on parle de l'angle B, en disant alors cos(B)=... ou en simplifiant en cosB=

Donc un cosinus c'est une opération (la fraction d'une longueur divisée par une autre). Donc ça doit respecter les lois des fractions. T'as le droit de les multiplier dans soucis mais pour les additionner, il faut que le dénominateur soit le même sinon niet.

Alors cos²B+sin²B=1 avec sinB=cosB * tanB et tanB=1/2
Ca donne donc
cos²B + (cosB * tanB)² = 1
=> cos²B + (1/2 cos B)² = 1
=> cos²B + (1/2)² cos²B = 1
=> cos²B + 1/4 cos²B = 1
Bref tu vois que quand on écrit proprement les choses ça va de suite mieux !!!

Je ne sais pas...
Je n'ai jamais appris à passé un nombre de l'autre côté du égale.. Je vais essayer :

T'as jamais fait d'équation ???

Ok. T'as jamais appris car ce jour là le bus n'est pas passé. Il a bon dos le bus. Mais tu t'es jamais demandé ce que signifiait le mot "équation" issu de "égalité" ?
Ben justement, c'est une égalité. Donc si t'as 5x/4 d'un coté et 1 de l'autre, c'est que 5x/4 vaut 1. Ils sont EGAUX
Donc si 5x/4 vaut 1, t'as le droit de diviser les deux nombres par 5. L'égalité est de nouveau respectée mais l'avantage c'est que le 5 de 5x a maintenant disparu. Bref c'est ainsi qu'on enlève peu à peu les nombres qui gênent...

[Krapoplate]

Je t'explique, ce que l'on te demande de faire c'est de résoudre une équation,

5Cos²B/4 = 1

Là on veut trouver cosB, donc on va essayer de l'isoler.
Quand le chiffre multiplie ce que l'on cherche, ça veut dire que ce chiffre divise le le chiffre qui se situe de l'autre côté de l'égalité. En fait je vais te donner un exemple, tu comprendras mieux.
2x²/16= 1
On essaye d'isoler le x

Donc on passe le 2 à droite ce qui donne
x²/16= 1/2, soit x²/16= 0.5,
Ensuite, on essaye de faire passer le 16 de l'autre coté
ce qui donne x²= 0.5 * 16, soit, x²=8
Et enfin, le carré, soit la puissance qui se situe après le x on va aussi le passer, il va se transformer en racine carré, soit, x= V8

Calques cette exemple tu devrais y arriver

[Aliisson]

Continue...

Bah, j'ai déjà pratiquement finit le calcul il me semble ?

C'est ça :

Calcul de cosB
On sait que : cos²x+sin²x = 1

Cos²B + (Cos²*tanB ) = 1.
Cos²B + Cos²B*o,5 = 1
Cos²B + ( 1/2CosB )² = 1.
Cos²B + (CosB/2)*(CosB*2) = 1.
Cos²B + ( CosB²/4 ) = 1
(( Cos²B*4/4 ) + ( CosB²/4 )) = 1
4Cos²B *4 /4 + Cos²B/4 = 1
5cos²B/4 = 1

Je doit passé le Cos²B de l'autre côté comme m'a dit Krapoplate, donc cela donne :

Calcul de cosB
On sait que : cos²x+sin²x = 1

Cos²B + (Cos²*tanB ) = 1.
Cos²B + Cos²B*o,5 = 1
Cos²B + ( 1/2CosB )² = 1.
Cos²B + (CosB/2)*(CosB*2) = 1.
Cos²B + ( CosB²/4 ) = 1
(( Cos²B*4/4 ) + ( CosB²/4 )) = 1
4Cos²B *4 /4 + Cos²B/4 = 1
5cos²B/4 = 1
Cos²B = 5/4 ?

[Sve@r]

5cos²B/4 = 1
Cos²B = 5/4 ?

Donc cos²B=5/4 donc 5/4 * cos²B = 1 donc 5/4 * 5/4 = 1 donc 25/16=1. Pas vraiment concluant... :dodo:

Autre remarque qui aurait pu te traverser l'esprit: le cosinus de l'angle c'est le coté adjacent divisé par l'hypoténuse. L'hypoténuse étant toujours plus grande que le coté, la division donnera forcément un nombre plus petit que 1 et son carré sera aussi plus petit que 1. Or 5/4, c'est 1.25 donc plus grand que 1 donc pas possible...

[Krapoplate]

Cest trés bien parti, seulement tu as fait une petite erreur, c'est Cos²B= 4/5. Le 5 étant le multiplicateur de cos²B, divise de l'autre coté, et 4 divise cos²B, donc il multiplie de l'autre côté.
Il te manque encore un petit truc a passer de l'autre côté c'est le ² de cosB^^
inspires toi de mon exemple

[Aliisson]

Cos²B + (Cos²*tanB ) = 1.
Cos²B + Cos²B*o,5 = 1
Cos²B + ( 1/2CosB )² = 1.
Cos²B + (CosB/2)*(CosB*2) = 1.
Cos²B + ( CosB²/4 ) = 1
(( Cos²B*4/4 ) + ( CosB²/4 )) = 1
4Cos²B *4 /4 + Cos²B/4 = 1
5cos²B/4 = 1
Cos²B = (4/5)²
Cos²B = 16/25
Donc Cos²B = o,64


Comme ça ?

[Krapoplate]

Cos²B + (Cos²*tanB ) = 1.
Cos²B + Cos²B*o,5 = 1
Cos²B + ( 1/2CosB )² = 1.
Cos²B + (CosB/2)*(CosB*2) = 1.
Cos²B + ( CosB²/4 ) = 1
(( Cos²B*4/4 ) + ( CosB²/4 )) = 1
4Cos²B *4 /4 + Cos²B/4 = 1
5cos²B/4 = 1
Cos²B = (4/5)²
Cos²B = 16/25
Donc Cos²B = o,64


Comme ça ?

non, Quand il y a un carré il se transforme en racine carré de l'autre coté c'est ça en fait \/¯

[Sve@r]

5cos²B/4 = 1
Cos²B = (4/5)²
Cos²B = 16/25

Donc cos²B=16/25 donc 5/4 * cos²B = 1 donc 5/4 * 16/25 = 1 donc 80/100=1. Pas vraiment concluant... :dodo: :dodo:

[Aliisson]

J'ai pas compris ce que tu vient de m'expliquer.
J'ai terminé le calcul ou non ?

[Aliisson]

non, Quand il y a un carré il se transforme en racine carré de l'autre coté c'est ça en fait \/¯

Donc si je comprends bien, ça donne :

Cos²B + (Cos²*tanB ) = 1.
Cos²B + Cos²B*o,5 = 1
Cos²B + ( 1/2CosB )² = 1.
Cos²B + (CosB/2)*(CosB*2) = 1.
Cos²B + ( CosB²/4 ) = 1
(( Cos²B*4/4 ) + ( CosB²/4 )) = 1
4Cos²B *4 /4 + Cos²B/4 = 1
5cos²B/4 = 1
Cos²B = (4/5)²
Cos²B = \/¯16/25
Donc Cos²B = o,8