Exerci nombre complex

[manu1352]

on considère l'application définie dans C par: f(z)=z^2+2z(barre)+1

a) on pose z=x+iy avec x et y réels.
exprimer, en fonction de x et y les parties réelles et imaginaires de f(z).

donc voila j'arrive a cela:

X^2+2xyi+y^2i^2+2X-2iy+1

mais je bloque par la suite :mur:

[manu1352]

personne pour m'aider ? =)

[Sylviel]

Et bien où est le soucis ?
la partie réelle de f c'est celle sans i
la partie imaginaire de f c'est celle avec i...

[manu1352]

oui mais le souci c'est qu'il faut simplifier tout ca non ?

[Sylviel]

Pas vraiment, il suffit de rassembler. Une fois que tu auras une expression de la partie Imaginaire et Réelle on pourra se poser la question de simplifier...

[Remus]

Si ce n'est pas demandé, il ne faut pas simplifier, juste regrouper les parties avec i et sans le i entre parenthèses pour bien les montrer, voir à écrire Re(z) = et Im(z) =

[manu1352]

bah le souci c'est qu'il y à des questions après donc il faut simplifier =)

pour la simplification j'ai trouver ca :

(x+1)-y^2+i(2xy-2y)

pouvez-vous me dire si elle est correcte =)

[Sylviel]

ça m'a l'air juste. Tu peux encore un peu factoriser...