Algèbre

[freestyle58]

Bonjour,
on me donne les deux sous-espaces vectoriels suivant
f= < 1 + x³, x - x², 2 - x + x² + 2x³ >
g= < 1 - x + x² + x³, x² - x³, 1 - x + 2x³ >

et je dois trouver une base de f + g

est-ce que f+g = < 2 - x + x² + 2x³, x - x³, 3 - 2x + x² + 4x³ >??
(j'ai fait f1 + g1, f2 + g2, f3 + g3 )

[Nightmare]

Salut,

tu les additionnes entre eux? Pourquoi? F+G c'est les éléments qui s'écrivent f+g avec f dans F et g dans G, donc qui s'écrivent

Est-ce que c'est clair que ça peut toujours s'écrire sous la forme ? Pas vraiment ! La famille des (fi+gi) n'a pas la tête d'une famille génératrice pour le sous-espace F+G.

Par contre, ce qui est certain, c'est que la famille elle est génératrice ! Maintenant est-ce que c'est-ce une base? Faudrait vérifier si elle est libre
, ou non ...

[freestyle58]

aaaaaaaa oki merci je crois que j'ai compris