Module de zeta

[busard_des_roseaux]

Bonjour,

Soit la fonction de Riemann. , réel

A-t-on

en module

?

merci

[Nightmare]

Salut busard. Quelle est la question?

[busard_des_roseaux]

voilà , c'est corrigé.

pour 0<x<1 , y réel,
est ce que ces 4 nombres sont égaux



ce sont les modules de la fonction

merci d'avance

[Ben314]

Salut,
Concernant la conjugaison, c'est réglé : c'est une fonction holomorphe à valeur réelle sur R donc elle vérifie f(conjugué(z))=conjugué(f(z)).
Concernant le x1-x, par contre, ça m'étonerais fortement que ça marche : si une telle relation était vérifiée sur un ensemble non discret, elle devrait être vérifiée partout or le lien entre zeta(s) et zeta(1-s) est un peu plus compliqué que ça (la fonction Gamma rentre en ligne de compte)

Edit : J'ai mal lu la question... (je n'avais pas vu les modules), mais ça ne change rien pour le premier cas et... pas grand chose pour le second : on a une formule liant zeta(s) et zeta(1-s) :
(Wikipedia)
qui, même en module, ne donne pas l'égalité...

[busard_des_roseaux]

merci.....................