Exercice de math 1ereS sur les derivées

[Sweet Evii]

Bonjour !!

Alors voici mon probleme:
Soit f(x) = x^3
1. determiner l approximation affine de f en 1.
2. En deduire une valeur aproché de (1+h)^3 pour h voisin de 0.
Je bloque completement quelqu un pourait il m qider svp ?????

[Sylviel]

regarde dans ton cours la définition de l'approximation affine...

[Jimm15]

Salut,

est une fonction définie sur un intervalle et dérivable en , .

Alors, est l’approximation affine de au voisinage de .

Lorsque est proche de zéro, on note .

[Sweet Evii]

c'est bien f'(x) = f'(a) x (x-a) + f(a) la formule ??

[Jimm15]

c'est bien f'(x) = f'(a) x (x-a) + f(a) la formule ??

Non.

, pour voisin de zéro.

Si on pose , on a alors :
.

[Sylviel]

Très bien. Maintenant dis moi, ici :
- que vaut f ?
- que vaut f' ?
- que vaut a ?
- que vaut f'(a) ?


@ jimm : si c'est la formule vue en cours il faut le laisser faire ainsi...

[Sweet Evii]

Non.

, pour voisin de zéro.

Si on pose , on a alors :
.

Et donc il faut que je remplace le tout c'est bien sa ??
je dirai f = 1
f' = 2x^2
et a et f(a) je ne vois pas ...

[Sylviel]

Soit f(x) = x^3 1. determiner l approximation affine de f en 1.

tout est écrit là, donc essaie à nouveau de répondre à mes questions s'il te plaît

[Sweet Evii]

tout est écrit là, donc essaie à nouveau de répondre à mes questions s'il te plaît

Donc f = x^3
f' = la tangente donc 2x^2 ou alors 1 ...
a = 1
f'(a) = je vois pas du tout

[Sylviel]

Déjà ta dérivée est fausse :--: la dérivée de x³ c'est 3x²...

Tu ne vois pas du tout f'(a) alors que tu m'as écrit :
f'(x) = 3x² (en corrigeant l'erreur)
et a = 1
Alors f'(a)=f'(...)=...

Donc l'approximation affine de x³ en 1 est ...

[Sweet Evii]

Déjà ta dérivée est fausse :--: la dérivée de x³ c'est 3x²...

Tu ne vois pas du tout f'(a) alors que tu m'as écrit :
f'(x) = 3x² (en corrigeant l'erreur)
et a = 1
Alors f'(a)=f'(...)=...

Donc l'approximation affine de x³ en 1 est ...

f'(a) = f'(3) ?? en remplacant le x par 1 ?? ou je fais 3x² x 1 = 3x² donc f'(3x²) ?

[Sylviel]

Alors là je ne comprends pas :briques:

si a = cacahuète, a ou cacahuète c'est la même chose, non ! donc f'(a)=f'(cacahuète), non ?

donc si a = 1
f'(a) = ...

[Sweet Evii]

Alors là je ne comprends pas :briques:

si a = cacahuète, a ou cacahuète c'est la même chose, non ! donc f'(a)=f'(cacahuète), non ?

donc si a = 1
f'(a) = ...

Oh yeuh je ne m en sors vraiment plus ... alors f'(a) = f'(1) c'est bien sa ??
Et si je remplace donc toute la formule qui était f(a+h) = f(a) + hf' (a) sa donne f(1+h) = f(1)+ h x 3x^2 ?? je ne trouve vraiment pas ...

[Sylviel]

Pourtant il suffit d'appliquer la formule dont je t'ai fait découper les divers éléments :
si d est l'approximation affine de f en a alors :
d(x)= f'(a)*(x-a)+f(a)

ici a = 1
f'(x)=3x²
donc f'(a) = ...
(x-a)= ...
f(x)=x^3
donc f(a)= ...

et donc d(x)=...

Utilises ta formule, pas celle de Jimm !

[Sweet Evii]

Pourtant il suffit d'appliquer la formule dont je t'ai fait découper les divers éléments :
si d est l'approximation affine de f en a alors :
d(x)= f'(a)*(x-a)+f(a)

ici a = 1
f'(x)=3x²
donc f'(a) = ...
(x-a)= ...
f(x)=x^3
donc f(a)= ...

et donc d(x)=...

Utilises ta formule, pas celle de Jimm !

Je crois que j ai compris avec ma formule qui est d(x)= f'(a)*(x-a)+f(a)
f'(a) = 3
(x-1) = ?
f(a) = 3
c'est bien cela ??

[Sylviel]

f(a) = f(1) = ...

Oui tu n'as plus qu'à remplacer chaque chose dans la formule :
d(x) = ... (je ne veux plus voir ni f ni a...)