Equations.

par **lLoreley** » 26 Nov 2010, 19:35

Bonsoir ; je suis coincé sur mon Devoir Maison de Mathématiques , et j'espére que vous pourrez m'aider :
f(x)= (2x+1)²-4
Déterminer , par le calcul, les deux antécédents de -3 par f
Démontrer que -4 ne posséde qu'un seul antécédent par f.

Merci d'avance.

par **Euler07** » 26 Nov 2010, 19:36

Trouver un antécédent de a par exemple c'est résoudre f(x)=a

par **F&M56** » 26 Nov 2010, 19:40

Pour trouver les antécédents de -3, il te suffit de faire f(x)=-3

par **lLoreley** » 26 Nov 2010, 20:54

Oui , merci mais j'ai déja essayer f(x)=-3 ; mais en ré-essayant avec les nombres que j'ai trouvé ; cela ne marche pas :/ !

par **Euler07** » 26 Nov 2010, 20:56

Quels sont ces nombres ?

par **lLoreley** » 26 Nov 2010, 21:10

mes réponces sont : -3 & -1

par **Sylviel** » 26 Nov 2010, 22:17

(2x+1)²-4 =-3
devient
(2x+1)² -1=0
qui devient ...

par **lLoreley** » 28 Nov 2010, 16:28

Sylviel a écrit:(2x+1)²-4 =-3
devient
(2x+1)² -1=0
qui devient ...

(2x+1)²-1 = 4x² + 5x = 0 .

Mais aprés je ne sais pas résoudre avec des x² :/ ! :mur:

par **nee-san** » 28 Nov 2010, 16:34

lLoreley a écrit:(2x+1)²-1 = 4x² + 5x = 0 .

Mais aprés je ne sais pas résoudre avec des x² :/ ! :mur:

il ne faut pas développer mais factoriser avec une identité remarquable

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 16:34

:hum: Quand on veux résoudre une équation f(x) = 0 on cherche à factoriser

En effet les seules équations que tu as appris à résoudre avec x² sont les équations du type
AB=0 :-)

par **lLoreley** » 28 Nov 2010, 16:42

(2x+1)²-1
En forme factorisé donne (2x+1+1)(2x+1-1) = 0
(2x+2)2x = 0
2x=0 x= 0/2
2x+2 = 0 2x=-2 x = -1 ?

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 16:43

Il faut conclure : les solutions sont x = 0 et x= -1 :-

par **lLoreley** » 28 Nov 2010, 16:46

MERCiiii ; :) donc pour démontré que -4 ne posséde qu'un seul antécédent , je fais la même chose ?!

par **Sylviel** » 28 Nov 2010, 16:51

Effectivement

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