Centre de symétrie

par **mumu** » 29 Avr 2006, 17:48

bonjour,

alors voici l'énoncé : "On appelle f0 la fonction définie par f0(x)= eX/(1+eX)

on appelle T0 et T1 les courbes représentatives respectivement de f0 et de f1

dans un repère...

3) Montrer que le point I(0;1/2) est un centre de symétrie de la courbe T0"

voilà je vous remercie d'avance

par **olivthill** » 29 Avr 2006, 18:02

Une méthode pour montrer que le point I un centre de symétrie, consiste à déplacer l'origine du repère sur ce point, et voir que la fonction exprimée dans ce nouveau repère est du même type qu'une autre fonction plus simple dont on connait la symetrie.
Ce changement d'origine peut être réalisé en posant
f0(x) - 1/2 = ...

par **mumu** » 29 Avr 2006, 18:05

merci d'avoir répondu mais y a-t-il une formule qui n'inclut pas de

changement de repère? merci de répondre

par **tigri** » 29 Avr 2006, 18:10

bonjour

on démontre qu'un point I(a,b) est centre de symétrie d'une courbe d'équation y= f(x) si et seulement si

pour tout x ,compatible avec l'ensemble de définition, :

f(a+x) + f(a-x) = 2b

par **mumu** » 29 Avr 2006, 18:15

c'est bon j'ai la solution merci à toi ,à la prochaine

par **Daragon geoffrey** » 29 Avr 2006, 18:40

slt tt le monde, une otre formule est la suivante : 2b=f(x) + f(2a-x), avec a et b les coordonnées du point considérer !!! @ +

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