Integration

[lapetite]

Bonjour !!!

Je suis bloqué sur un double integration par parties :
Il faut que je calcule I= Int(-1 -> 0) (x+1)²e(-x)

Merci beaucoup à ceux qui pourront m'aider...

[Mikou]

linearisation et ipp

[lapetite]

désolé mais je vois pas trop le rapport la

[tigri]

bonjour

le choix à faire est u= (x+1)2 et v'= e^(-x)
donc u'=2(x+1) et v= - e^(-x)

on applique la formule d'intégration par parties

puis dans la nouvelle intégrale qui apparaît, on refait une intégration par parties en choisissant u= (x+1)

[dom85]

bonjour,

u=(x+1)² v'=e^-x
u'=2(x+1) v=-e^-x
[uv]-int(-2(x+1)e^-x dx)

ensuite tu integre une 2eme fois:
int((x+1)e^-x dx) en posant :
u=x+1 v'=e^-x
u'=1 v=-e^-x

au final tu trouves(suaf erreur de ma part):
-(x+1)²e^-x -2(x+1)e^-x + 2e^-x
à calculer de -1 à 0

bon travail

[lapetite]

Merci beaucoup je vais enfin pouvoir faire la suite de l'exercice !!! lol

[allomomo]

Salut,




Soit , et donc

Calculons K.


u(x) et v(x) sont de classe C1, et les bornes sont rangées dans l'ordre.

Intégration par parties


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Calculons F.


u(x) et v(x) sont de classe C1, et les bornes sont rangées dans l'ordre.

Intégration par parties


[center][/center]

Calculons J.


[center][/center]


Et finalement calculons I



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