Volume d'une hpersphere

[Damian29]

Bonjour!!
voila en parcourant mes annales je suis tombé sur l'exo suivant:
Soit E un ev de dimension n. Soit r définit par (r1,....,rn).
On nous demande de calculer le flux du vecteur r à travers une surface d'une hypersphere.
Elle doit etre nul car tout flux est nul dans une surface fermée.
On nous demande ensuite d'en éduire une relation entre le volume et la surface de l'hypersphere.
Je pensais faire ceci: Intégrale double(r.Ds)=intégrale triple(Div(r)dV)
j'obtiens un truc du style V=rS/n .
J'ai que la solution de l'exo et pas la démonstration mais mon résultat est faux il me manque des puissances sur le V et le S.
J'ai donc regardé sur internet la démonstration pour le calcul de volume d'une hypersphere mais c'est super long .(utilisation de récurence et faire le cas où n pair et impaire)
n'y a til pas plus simple?

[arnaud32]

tu as essaye en ccordonnees spheriques?

[Pythales]

Pour info : surface d'une hypersphère.
En dimensions
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