DM 1ere S Tangentes

[khamikaz]

Bonjour je bloque sur mon DM de 1ere S, donc je voudrais bien un petit peu d'aide, merci d'avance.

I) (j'ai réussi la 1) et la 2) mais je bloque à la 3))

L'énoncé: On considère la fonction définie sur R par : f(x)= 2x²+3x-1 et on note C sa courbe représentative dans un repère. Déterminer les coordonnées des points de la courbe, si ils existent, en lesquels:

3) La tangente passe par le point de coordonnée (0; -5).

Je commence donc à trouver la dérivée de f(x)

f'(x)= 4x+3

Et là ... je bloque ! Je sais pas si je dois utiliser la fonction de la tangente qui passe par (0;-5) donc vérifirait la fonction fT(0)= 5.


Voilà, je bloque également au II.

II) Enoncé: Soit C la courbe représentative, dans un repère orthonormé, de la fonction définie sur R par f(x)=ax² où a est un réel non nul.

Montrer que la tangente à C, au point d'abscisse x0 (x indice zéro), coupe l'axe des abscisses en un point d'abscisse: x0(x indice zéro)/2.

Je calcule donc la dérivée de f(x)= ax²

f'(x)= a 2x

Je remplace par x0 pour trouver la tangente du point x0 de la courbe C:

f'(x0)= a 2x0

Et ... bloquage ! Comment puis-je arriver à démontrer que f'(x0) = a 2x0 coupe l'axe des abscisses au point x0/2 ?.

Merci de votre aide qui me sera précieuse ...

[Demol25]

oups dsl me suis trompé

[Jimm15]

Salut,

Je ne suis pas sûr de moi.

Pour la question 3 du I, je dirais :

On détermine l’équation de la tangente à la courbe en :

.

Or et .

D’où .

On cherche une tangente dont l’ordonnée à l’origine est (puisque passant par le point de coordonnées ), donc soit .

Donc ce ne serait possible que pour les points de coordonnées et ...

[khamikaz]

Merci beaucoup, je pense que c'est exact

[Jimm15]

Merci beaucoup, je pense que c'est exact

J’ai modifié car j’avais fait une erreur.

[khamikaz]

J'ai vu celà. Merci bien :)

[Sh0nty]

Bonsoir khamikaz,

On veut déterminer l'abscisse du point d'intersection de la tangente en et de l'axe des abscisse.
Pour cela, il faut connaitre l'équation de la tangente en qui est donnée par la relation :

Puis tu n'as plus qu'à résoudre :


En espérant t'avoir aidé,
Sh0nty