Application linéaire en dim. finie

[Harchy]

Bonjour,

Soit une application linéaire entre deux espaces de dimension finie.
Si l'application est injective, est-il indispensable de vérifier que le dimension des deux espaces est la même pour conclure qu'elle est bijective ?

Merci d'avance

[Nightmare]

Salut,

Oui, s'ils ne sont pas de même dimension, l'application n'est pas bijective.

[Harchy]

Donc cela convient uniquement pour les endomorphismes. Merci