Probabilite

[xavier005]

Bonjour, est ce que quelqun pourait m'aider pour l'exercice suivant svp.

Enonce:

Dans un supermarche on interroge au hasard une personne et on note:
- B l'evenement: la personne interrogee a achete au rayon boucherie;
- F l'evenement: la personne interoogee a achete au rayon fromage;
- L l'evenement: la personne interoogee a achete au rayon liquides.

Une etude a permis de preciser que 45% des personnes frequentant le supermarche achetent au rayon boucherie, 75% au rayon liquides, 92% achetent au moins a l'un de ces trois rayons et 32% achetent aux trois rayons.

1) On donne pL(F)=7/15 , pB(F)=7/9, pB(L)=38/45, ou pv(U) est la probabilite de l'evenement U sachant l'evenement V.
Calculer p(F inter L) , P(F inter B), p(L inter B).
ma reponse:
p(F inter L)=pL(F)*p(L)=7/15*0.75=0.35
P(F inter B)=pB(F)*p(B)=7/9*0.45=0.35
p(L inter B)=pB(L)*p(B)=38/45*0.45=0.38

2)
a)Exprimer p(F union B union L) en fonction de p(F), p(B), p(F inter B), p(F inter L), p(L inter B) et p(F inter B inter L). En deduire p(F).
ma reponse:
p(F)=p(F U B U L)-p(-p(L)+p(F inter +p(F inter L)+p(B inter L) +
p(F inter B inter L).
donc:
p(F)=p(F U B U L)-p(-p(L)+p(F inter +p(F inter L)+p(B inter L)-p(F inter B inter L).
p(F)=0.92-0.45-0.75+0.35+0.35+0.38-0.32
p(F)=0.48
b)Calculer la probabilite que la personne interrogee n'achete ni au rayon fromages, ni au rayon boucherie, ni au rayon liquides.
Je n'arrive pas a repondre a cette question.
Veuillez m'aider svp.
merci
merci beaucoup

[tigri]

bonjour

l'événement décrit est le contraire de B U F U L

[xavier005]

re,
merci pour votre aide.
donc est ce qu'on a :
P=1-P(B U F U L)
=1-0.92=0.08?
merci

[tigri]

c'est en effet, la formule de calcul de la probabilité d'un événement contraire d'un autre