Problème trigo 1ère spécial Math

[alex4056]

Bonjour,
je dois faire deux exercices de trigo mais je n'arrive pas les finir voici :

1) Sin²(a)+sin²(b)+sin²(c)-2.cos(a).cos(b).cos(c) je dois l'exprimer sous une forme indépendante de a,b et de c j'arrive celà : -1/2.(cos2(a)+cos2(b)+cos2(c)+4)
cosa.cosb.cosc) ensuite, j'ai essayé toutes les formules : de Carnot, de Simpson, d'addition, de duplication,... mais plus j'avance et plus ça se complique.
2) ensuite, je dois, en sachant que a,b et c sont les angles d'un triangle prouver que
sin(a)-sin(b)-sin(c)=-4cos(a/2).sin(b/2).sin(c/2)
Pouvez-vous m'aider SVP.
Merci.

[oscar]

bonsoir ex 2
a+b+c = pi ; sin c = sinpi- (a+b) = sin (a+b)

sin a - sinb = 2 cos ( a+b)/2 * sin ( a-b)/2
sinc = sin (a+b) = 2 sin (a+b)/2 / cos (a+b)/2

sin a -sinb - sinc= 2cos (a+b)/2*sin (a-b)/2 - 2cos (a+b)/2*sin (a-b)/2
mettre en evidence 2cos ( a+b)/2
Essaie de continuer

[oscar]

Bonjour

Pour le 1 tu dois trouver
sin²a + sin²b + sin²c -2 cos a cos b cosc = 2 ( a+b+c= pi) (1-

Remplacer sin ²a par 1- cos²a; sin²b par 1-cos²b; sin²c par 1-cos²c

(1) devient cos²a +cos ²b+cos ²c +2cosa cosb cos c=1

Partir de cos (a+b) = -cos c puis élever au carré

[Sa Majesté]

http://www.maths-forum.com/probleme-trigo-113454.php