Aide pour devoir maison

[Berenice57]

Bonjour a toutes et a tous ! J'ai un devoir maison et je ne comprends absolument pas cet exercice:
Un glacier vend chaque jour 150 glaces a 3€ piece. Il s'est apercu qu'en baissant ses prix de 0.20 centimes, il vendais 25 glaces en plus. On admet que l'augmentation du nombre de glaces vendues est proportionelle a la diminution du prix unitaire.
1. Combien gagne le glacier en vendant ses glaces 3 euros pieces? 2.60 € ?

2. On note (3-0.2x) le prix en euros d'une glace, x variant entre 0 et 15. Montrer que la recette du glacier en fonction de x est :
R(x) = -5x²+ 45x + 450

3. Il a payé son stock 300 € , démontrer que son gain est :
G(x) = -5x² + 45x + 150

4. Il estime avoir fait une bonne journée lorsque son gain est d'au moins 190 €
a) Combien le glacier doit il vendre de glaces pour faire une bonne journée? On résoudra une inéquation du second degrès .
b) Dans quelle fourchette de prix doit - il vendre ses glaces?



J'ai juste fais la question 1... pourriez vous me donner un coup de pouce? Merci d'avance! :happy2:

Je me suis permis de changer ton titre... On évite de mettre des mots comme urgent, dm pour demain...

[Ericovitchi]

Quand il baisse le prix de x donc qu'il vend ses glaces (3-0.2x) il en vend 25 de plus par tranche de 20 centimes de baisse donc il en vend 150+25x
Combien gagne t-il ? --> (150+25x )(3-0.2x) En développant tu vas sûrement tomber sur l'expression qu'ils demandent

[Berenice57]

Je suis désolée si je parais bête mais, ils me demandent dans la 2 et la 3 de montrer que.... est '' une equation '' , comment dois-je faire?

Dois je faire R(x) = -5x²+45x+450 = quelque chose?
Je n'arrive pas vraiment a comprendre ce que vous avez noté, et aussi pour quelles question c'est .. :doh:

[Ericovitchi]

Ma réponse était la réponse à la question 2.
On te demande qu'elle est la recette.
J'avais espéré te démontrer que la recette est R(x)=(150+25x )(3-0.2x)
expression que tu n'as plus qu'à développer pour trouver que R(x)=-5x²+45x+450

PS. On t'a pas demandé des "équations" on t'a demandé des fonctions.

[Berenice57]

Aaaaah d'accord ! Je pensais que c'etais pour plusieurs questions.. !
J'ai compris, par contre je vais ressayer de la developper car j'ai trouvé -5x² +75x+420

Arriveriez vous a m'aider pour la suite, M'expliquer au moins comment faire .. =S

Je vous remercie déjà pour la question 2 !

[Ericovitchi]

Le gain c'est la recette moins ce qu'il a payé donc tu devrais y arriver quand même.

Pour qu'il gagne au moins 190 il suffit qu'il écrive que son gain > 190 donc résoudre l'inéquation
-5x² + 45x + 150 > 190
As-tu appris à étudier le signe d'un trinôme du second degré ? Si oui c'est le moment de s'en rappeler.

[Berenice57]

Alors , oui je crois savoir faire ca !!

Pour la trois sinon j'ai trouvé cela et ca me semble juste :
vu que gain = recette - stock

-5x² + 45x + 450 - 300
= -5x²+45x +150

et je retombe bien sur la bonne fonction ! :D

[Berenice57]

Parcontre, lorsque je veux résoudre cette inequation je trouve un Delta = a 1225 et le programme dans ma calculette dis que je devrai tomber sur -23.... =S

Dsl de vous embeter avec ca.... !!

[Ericovitchi]

-5x² + 45x + 150 > 190 --> -5x² + 45x -40 > 0
Delta vaut 1225, les deux racines sont 1 et 8
Un polynôme est du signe de a (donc négatif ici ) à l’extérieur de ses racines donc il sera positif entre 1 et 8 et donc la réponse c'est