Calcul impedance

[julienfrom26]

1) j'ai trouvé Zev=jLw+1/jCw

2) alors ici j'ai considéré R en série avec L en // avec C qui sont en série avec L

ce qui fait

(jLw+R)x1/jCw
-------------- + jLw
jLw+R+1/jCw


L/C+R/jCw
------------- + jLw
jLw+R+1+jCw

jLw+R
------------ + jLw
-LCw²+jCRw

jLw+R-jL²Cw^3-LCRw²
----------------------
-LCw²+jCRW

Voila à partir d'ici je bloque alors ma question est:
Est ce que ma réponse à la question 2 est bonne et quelle serait la methode pour la question 3
merci de votre aide

[Black Jack]

2)

Zec = jwL + (1/(jwC) // (R + jwL))
Zec = jwL + ((R + jwL)/(jwC))/(R+jwL+ 1/(jwC))
Zec = jwL + (R + jwL)/(jwC(R+jwL)+ 1)
Zec = jwL + (R + jwL)/(1-w²LC+jwRC)
Zec = [jwL(1-w²LC+jwRC) + (R + jwL)]/(1-w²LC+jwRC)
Zec = [jwL(1-w²LC) - w²LRC + R + jwL]/(1-w²LC+jwRC)
Zec = [R(1-w²LC) + jwL(2-w²LC)]/(1-w²LC+jwRC)
Zec = [R(1-w²LC) + jw(2L-w²L²C)]/(1-w²LC+jwRC)

3)
Si (2L-w²L²C = R²C, alors :
Zec = [R(1-w²LC) + jwR²C]/(1-w²LC+jwRC)
Zec = R.(1-w²LC + jwRC)/(1-w²LC+jwRC)
Zec = R
********
:zen:

[julienfrom26]

Et bien un grand merci à toi!!!

[julienfrom26]

je vais encore vous posez une question je bloque encore :p

suite à la question 3 on nous dit :

on définit l'impedance caractéristique Zc du montage comme la valeur de son impedance d'entrée qui vérifie Zec=R

4) montrer alors que pour w<

[julienfrom26]

je sais que c'est faux mais je vous met ce que j'ai trouvé

je suis partie de la reponse de la question 2

Zec = [R(1-w²LC) + jw(2L-w²L²C)]/(1-w²LC+jwRC)

j'ai remplacé W par 1/racine(LC)

Zc = [R(1-(1/LC).LC) + j.1/racine(LC)(2L-(1/LC).L²C)]/(1-(1/LC).LC+j(1/racine(LC).RC)
Zc = [jL/racine(LC)]/[jRC/racine(LC)]
ZC = L/(RC)

donc je n'arrive pas à la réponse demandé alors si quelqu'un peut me venir en aide

[julienfrom26]

Et si je pars de la formule
2L-w²L²C = R²C
on peut dire que w devient négligeable de w0 d'ou
R²C=2L
ce qui donne R=racine(2L/C)
est ce que c'est juste?