Suites

[fullmetalkeke]

Je voudrais juste savoir s'il y a une formule spécifique pour calculer le produit des differents termes d'une suite,c'est a dire pour calculer Pn=U0*U1*...*Un.
Je dois calculer Pn sachant que Un=e^(n+2), j'ai beau cherché mais je n'arrive pas a trouver...
merci.

[Frangine]

BONJOUR,

il n'y a pas de formule génerale il suffit de remplacer

U0 par e^2
U1 par e^3
etc ...
Un par e^(n+2)

Pn = e^2 * e^3 * e^4 * ...... e^(n+2) = e^(??? ??? ??? .... ????)

A toi de finir

[fullmetalkeke]

je te remercie pour avoir repondu aussi vite^^. bonne fin de journée a toi.

[Daragon geoffrey]

slt
je ne sui pas daccord, il y a une solution pour simplifier tes calculs : Un = e^(n+2), et le produit de ses termes consécutifs est donné par : P=e^(2+3+4+5+...+n+2), et tu remarques qu'il s'agit en fait de la somme des termes consécutifs de la suite des entiers naturels définie par 2 sous suite Jn=2n (nbre pair) et Fn=2n + 1 (nbre impair), avec n variant de 1 à n, et tu sais calculé ce type de somme : par exemple, pour Jn=2n, on a : S=n(2+2n)/2=n(n+1), idem, pour Fn tu as S2=n(3+2n+1)/2=n(n+2) donc tu obtients P=e^(n(n+1)+n(n+2))=e^[n(2n+3)]=... ! rq : vérifie qil n'y ai pas d'erreur pour le calcul des sommes !!! @ +

[fullmetalkeke]

j'ai reussi a trouver Pn=e^(2+3+...+n+2) ms on ne peut pas le determiner plus precisemment? toute facon pour le calcul de limites ce resultat suffit.
e t'envoie un message a toi car quelqun dautre ma repondu mais honnetement je nai pas trop compris ce quil disait^^. Je te remercie encore.

[Frangine]

Je n'ai pas dit que le calcul était fini à cette première étape.

en effet 2+3+4+5+.......+(n+2) est la somme des premiers termes de la suite arithmétique de raison 1
Vn telle que
V0=2
V1=2 + 1
...
Vn+1 = Vn + 1

donc n+2 est le ??ème terme et là tu appliques la formule qui donne la somme des ?? premiers termes d'une suite arithmétique

bons calculs