Urgent pour demain aidez moii SVP

[matheuse90]

La position d'un mobile en fonction du temps est donnée par l'équation qui suit où x est exprimé en m et t en s :

x(t) : ln5t

a) Quel est l'équation de la vitesse en fonction du temps.
b) Ques est la vitesse instantanée du mobile au temps t = 3 sec
c) Quel est l'équation de la tangente en t = 1 sec
d) Le véhicule accélere ou décellere ?
e) A quel moment la vitesse du véhicule est égale à 1/2 m/s?
f) que vaut l'accéleration ou la décélération du mobile au temos t = 3 sec?


Svp aidé moii je trouve pas du tout =s

[Arnaud-29-31]

Salut,

Tu n'arrives pas du tout à démarrer ? Quelle est la relation qui lie la position et la vitesse ?

[Mortelune]

Bonjour, la vitesse correspond à la dérivée par rapport à t de ta fonction et l'accélération est mesurée par la dérivée par rapport à t de la vitesse.
Pour le reste c'est des équations à résoudre.

[matheuse90]

Salut,

Tu n'arrives pas du tout à démarrer ? Quelle est la relation qui lie la position et la vitesse ?

Salut,
v(t) : x'(t) ?

[Arnaud-29-31]

Oui, donc v(t) = ... ?

[matheuse90]

Salut,
v(t) : x'(t) ?

je ne suis pas trés sur..
Mais pour le reste je ne sais pas quoi faire..
j'ai beaucoup de difficulté en math...
Svp aide moi =s

[matheuse90]

je ne suis pas trés sur..
Mais pour le reste je ne sais pas quoi faire..
j'ai beaucoup de difficulté en math...
Svp aide moi =s

v(t) = 1/ ln5t ?
ou v(t) = 1/T ?

[Arnaud-29-31]

C'est quoi la dérivée de ln(u) ?

[matheuse90]

ln (u) = 1 / ln u

[matheuse90]

Arnaud , il faut que vous m'adez svp
c'est pour demain ... depuis ce matin j'essaye de le résoudre..
mais je m'en mêle les pinceaux..
je sais pas quoi faire... :cry:

[Arnaud-29-31]

Si u est une fonction la dérivée de ln(u) c'est

[matheuse90]

donc (ln5 )'= ln5' /ln5 ?

[ffpower]

5' ? C'est quoi ça?

[matheuse90]

J'ai trouvé une réponse.. Mais j'en suis pas sure.. y a t il des fautes?

La position d’un mobile en fonction du temps est donnée par l’équation :
X(t) = ln5t

a) L'équation de la vitesse en fonction du temps.
La vitesse est v(t)=x'(t)=1/t pour t>0

b) La vitesse instantanée du mobile au temps t = 3 sec
C'est v(3)= (1/3) m/s =0.33.... m/s

c) L'équation de la tangente en t = 1 sec
C'est x=x(1) +x'(1). (t-1)
=Ln(5) + v(1). (t-1)
=Ln(5) + (t-1)=t + (Ln(5) - 1)

d) Le véhicule accélère ou décélère ?

L'Accélération c'est a (t)=v'(t)=x"(t)=-1/(t^2)
donc elle négative , il décélère

e) A quel moment la vitesse du véhicule est égale à 1/2 m/s?
je dois résoudre l'équation v(t)=1/2 soit 1/t=1/2 d'ou t=2 s

f) que vaut l'accélération ou la décélération du mobile au temps t = 3 sec?
Elle vaut a(3)= (-1/9) ms^ (-2)

[Arnaud-29-31]

Ton expression de la vitesse est bonne mais j'ai l'impression que tu galères grave avec les dérivées ... tu as écris dans les post d'avant des trucs qui ne veulent rien dire.
La dérivée de ln(u) c'est donc si X(t) = ln(5t) alors .

On a donc bien

L'équation de la tangente c'est bien ca.

Pour l'accélération c'est bien ca, elle est négative, le véhicule décélère.

La e) et la f) c'est bien ça aussi.

[matheuse90]

Merci beaucoup !
Bonne soirée =)

[Arnaud-29-31]

De rien,
Bonne soirée à toi aussi ! :)