Ben314 a écrit:On peut effectivement dire que c'est du "rab", mais en fait, je ne savait pas si niveau Lycée, ils avaient l'habitude d'utiliser l'argument "
ne tend pas vers 0 alors
diverge" qui est plus souvent utilisé pour des séries que pour des suites...
Sinon, je me demande si pour des "bonnes terminales", on peut pas aussi utiliser une comparaison série intégrale (évidement en détaillant les étapes et en ne raisonant que sur la fonction x->1/x et pas dans le cas général).
On peut aussi directement demander d'étudier les variations de t->1/t-ln(t)+ln(t+1) pour en déduire que 1/n>=ln(n)-ln(n+1) puis faire une réccurence...
Salut Ben ,
Pour la fin de ton message et la comparaison série intégrale , évidemment ça dépend de ce que tu appelle "bon terminale" et de ce que c'est que ton niveau de "questions intermédiaires" :ptdr: Parce que les "bonnes terminales" j'entends par là genre 15 de moyenne ne sont pas forcément ... si bons que ça ...
Sinon, effectivement l'argument que tu cite au début , on ne le rencontre pas trop en TS ,
Sinon tu dit que si la série possède une limite alors forcément u_2n-u_n --> 0 (bon ok , il y a un passage à la limite dedans) et d'un autre côté u_2n-u_n >1/2 ...
Mais sinon pour dinno , il peut encadrer 1/x sur [k,k+1] appliquer le TAF , sommer , arranger le tout , diviser par ln(n) et puis conclure que la série harmonique est équivalente à ln(n) et il peut continuer si cela lui chante :lol3: