Exercice sur les polynome du troisieme degrés

[maths42]

bonjour j'ai un exercice a faire pour lundi mais je n'y arrive pas pourriez vous m'aider svp ?
Je vous donne l'énoncé complet:
Soit P(x)= x³+3x²-3x-1 (x au cube + 3x au carré - 3x - 1)
1) étudier la courbe de P pour trouver une éventuelle racine de P. On la note ;)
2) Vérifier que ;) est bien racine de P, par le calcul.
3) En déduire une factorisation de P.
4) En déduire les 2 autres racines de P.
On demande les valeurs exactes, à comparer avec les valeurs lues sur la calculatrice.
Merci d'avance.

[Lostounet]

bonjour j'ai un exercice a faire pour lundi mais je n'y arrive pas pourriez vous m'aider svp ?
Je vous donne l'énoncé complet:
Soit P(x)= x³+3x²-3x-1 (x au cube + 3x au carré - 3x - 1)
1) étudier la courbe de P pour trouver une éventuelle racine de P. On la note
2) Vérifier que est bien racine de P, par le calcul.
3) En déduire une factorisation de P.
4) En déduire les 2 autres racines de P.
On demande les valeurs exactes, à comparer avec les valeurs lues sur la calculatrice.
Merci d'avance.

Bonjour,
Trace la courbe représentative.
Il faut trouver une éventuelle racine graphiquement: Ou est-ce que la courbe coupe l'axe des abscisses? (Ou est-ce que P(x) semble s'annuler?)

Ensuite, calcule P(R). Si t'obtiens 0, alors c'en est une racine.

[maths42]

elle coupe laxe des abscisse a environ -3,8 ; -0,3 et a 1

[mathlegend]

il le coupe en (x=1)

[maths42]

ouai mais je dois dire quoi a lecris pour ces question ?

[mathlegend]

P'(x) = 3(x-1)² > 0
donc P(x) est accroissement sur (R)
P(x) = 0 équivalente a (x=1)

[Lostounet]

Si tu calcules P(1), qu'obtiens-tu?
Donc..?

Alors ton polynome se factorise par:

(x - R)Q(x) avec Q(x) un polynome du second degré.

[mathlegend]

pour ces trois solutions on peut seulement avoir (1 est le solution)
et dans le Q4 il te demande de déduire les autres

[maths42]

desoler tu peut me mettre le numéro des question a coter je ne comprend pas vraiment se que tu me met avec quelle question sa va

[maths42]

s'il te plait