Une petite limite ...
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Olympus
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par Olympus » 23 Jan 2010, 12:36
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Ben314
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par Ben314 » 23 Jan 2010, 12:39
Salut,
Il y a une petite erreur là :
Olympus a écrit:
La somme en "j" est une somme de j=0 à j=k-1...
Le reste me parrait excellent...
Par contre, il y a un peu plus simple : si tu pose f(x)=x+x^2+...+x^2009 alors ta "formule" est : ( f(x) - f(1) ) / ( x - 1 )
Cela n'évoque t'il pas quelque chose ?
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Olympus
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par Olympus » 23 Jan 2010, 12:43
Ben314 a écrit:Salut,
Il y a une petite erreur là :La somme en "j" est une somme de j=0 à j=k-1...
Le reste me parrait excellent...
Par contre, il y a un peu plus simple : si tu pose f(x)=x+x^2+...+x^2009 alors ta "formule" est : ( f(x) - f(1) ) / ( x - 1 )
Cela n'évoque t'il pas quelque chose ?
Ouép je viens de corriger, merci !
Lol le taux de variation, pas remarqué ! :we:
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Olympus
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par Olympus » 23 Jan 2010, 12:55
Je suppose que ça donne
, mais dommage que j'ai pas encore vu la dérivée en classe ^^
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Ben314
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par Ben314 » 23 Jan 2010, 12:56
Tient, tant qu'à faire, si tu connait la formule du binôme de newton, il y a une autre méthode :
Pour
différent de 1, on a
(somme d'une suite géométrique)
en posant
. Il suffit alors de regarder quels sont les deux premiers termes du développement de
pour conclure.
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Ben314
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par Ben314 » 23 Jan 2010, 12:59
Si tu n'as pas vu les dérivées, je pense que ta méthode (excellente) est la seule raisonable (tu n'as pas du voir non plus la formule du binôme de Newton)
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Olympus
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par Olympus » 23 Jan 2010, 13:14
D'accord, merci :we: !
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Black Jack
par Black Jack » 23 Jan 2010, 13:21
Il y a une méthode rapide et efficace... Mais pas enseignée au Lycée.
la limite est une forme indéterminée de la forme 0/0 et donc application de la règle de Lhospital.
lim(x--> 1) [(1 + 2x + 3x² + 4x³ + ... + 2009.x^2008)/1]
= 1 + 2 + 3 + ... + 2009 = 2009 * (2009+1)/2 = 2009 * 1005 = 2019045
Mais méthode interdite au Lycée. :cry:
:zen:
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benekire2
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par benekire2 » 23 Jan 2010, 13:41
originale comme méthode ( bien que ce n'était probablement pas celle-ci qui était attendue) !! Je plussoie
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 17:31
on peut remarquer que
x+x^2+x^3+....x^2009 -1 =(x-1)+(x^2-1)+(x^3-1)+.........(x^2009 -1)
d'ou le résultat :zen:
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Olympus
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par Olympus » 19 Nov 2010, 17:35
mathlegend a écrit:on peut remarquer que
x+x^2+x^3+....x^2009 -1 =(x-1)+(x^2-1)+(x^3-1)+.........(x^2009 -1)
d'ou le résultat :zen:
Salut,
ce post date de 10 mois :zen:
PS : ce que tu dis, c'est ce que j'avais fait au premier post
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mathlegend
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par mathlegend » 19 Nov 2010, 19:12
pardon mais je ne le vois pas desole olympus
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