Exercice Facile

par **Estelle-1oo2** » 17 Nov 2010, 18:39

Soit B = 0,47474747...
Ce nombre a une partie décimale périodique illimitée c'est à dire que les deux chiffres 4 et 7 se répétent infiniment dans cet ordre.
Objectif : monter que ce nombre est en fait un nombre rationnel sans utiliser la calculatrice.
Aide : Que vaut 100B - B ?

Merci.

par **Arnaud-29-31** » 17 Nov 2010, 18:46

Salut,

Comme le demande l'indice donné : que vaut 100B - B ? Tu as trouvé ?

par **Estelle-1oo2** » 17 Nov 2010, 18:49

Oui, cela donne 47.

par **Arnaud-29-31** » 17 Nov 2010, 18:51

Ok donc B = ?

par **Estelle-1oo2** » 17 Nov 2010, 18:56

O,47 non ?

par **Arnaud-29-31** » 17 Nov 2010, 19:27

Bein non si tu l'écris comme ça c'est l'expression donné dans l'énoncé.
La tu viens de montrer que 100B - B = 47 donc 99B = 47 ... donc B = ??

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