[DM] Barycentre 1ère S

[filoux12]

Bonjour , je suis complétement perdu dans mon devoir maison sur les barycentres. J'ai réussis mon première exo mais je ne comprends rien au 2e , d'habitude ca va en maths

Merci de votre aide voila l'exo :

La plaque P suivante est constituée par la réunion d’un triangle ABC rectangle isocèle en A et
de deux carrés de côté 6 cm. O est le milieu de [BC]. On note I le centre d’inertie de la plaque P.

- G1 et G2 désignent les centres d'iniertie des deux carrés.

- G3 celui du triangle et I celui de la plaque P


Questions :

1) Construisez , G1 , G2 , G3 .

2) pourquoi I le centre d'inertie de la plaque est t'il sur (OA)

3)Démontrez que I est le barycentre de ( G1, 2) (G2,2) (G3,1)

Construire I

Voici la figure :

http://s2.noelshack.com/old/up/maths-a4de63a836.jpg

[Anonyme]

Ouep, :lol3:

Alors, j'ai eu ce DM à faire la semaine dernière ... :doh:

1)

Pour trouver G1, G2 et G3 c'est assez simple ;
Si on note G1 et G2 les barycentre des deux carrés, pour les trouver il te suffit de tracer leurs diagonales, l'intersection de ces dernières te donnera le centre d'inertie, mais aussi leur barycentre car ils sont affectés des poids 1 :)
Pour le triangle, trace les médianes :)

2)

I est sur (OA) car la plaque comprend un axe de symétrie, or le centre d'inertie est sur cet axe :)

3)

Là, je crois que c'est ça :

Si I barycentre de ( G1;2), (G2;2) et (G3;1), alors :

aIG1 + bIG2 + cIG3 = 0 (Ce sont des vecteurs, et les a, b et c correspondent à Alpha, Bêta et Gamma),

Donc :

2IG1 + IG2 + IG3 = 0 (Là aussi, ---> Vecteurs)

Pour le placer, tu utilises soient les barycentres partiels ou tu y vas directement :)


Voilà,
J'espère que c'est bon :)
J'ai fait ça à la ramasse ^^

Bonne IRL :)


P.S : Normalement il y a une aide à côté ^^

[filoux12]

Merci de ton aide ... il y avait une aide en effet mais je ne la comprenais pas du tout !

Quelqu'un peut me confirmer ce qui a été dit :)

[Anonyme]

Avec l'aide, ça se fait rapidement :-)
Normalement c'est bon, :id:

[filoux12]

Tu as dis : " I est sur (OA) car la plaque comprend un axe de symétrie, or le centre d'inertie est sur cet axe :)"

c'est suffisant , il faut pas prouver qu'il y a un axe de symétrie ?

[Anonyme]

Après ton ou ta prof est assez intelligente pour voir ce que tu dis :p
Si tu veux tu peux le prouver :-)

[filoux12]

tu as mis ca :

Si I barycentre de ( G1;2), (G2;2) et (G3;1), alors :

aIG1 + bIG2 + cIG3 = 0 (Ce sont des vecteurs, et les a, b et c correspondent à Alpha, Bêta et Gamma),

Donc :

2IG1 + IG2 + IG3 = 0 (Là aussi, ---> Vecteurs)



Ca démontre vraiment que I est barycentre de ( G1;2), (G2;2) et (G3;1) ???

[Anonyme]

Si il y a cette relation, I est barycentre ...

[filoux12]

justement il faut le démontrer que I est le barycentre de ces points ...

[Anonyme]

Tu n'as pas d'autre moyen de le "prouver", puisque tu n'as aucune valeur :)

Si ;

aIG1 + bIG2 + cIG3 = 0

Alors I barycentre de (aG1), (B....

[filoux12]

ok merci de ton aide