Fonction exponentielle, f(x)=0 ?

[Lunastix]

Bonjour,
Soit la fonction f dérivable sur R telle que f'=f et f(-5)=-3
Déterminer les solutions de l'équation f(x)=0

L'exercice demande au début d'utiliser la formule suivante dans un tableur pour retrouver la courbe = f(a+h) = f(a) + hf'(a).
Le prof nous à guider en classe sur la formule suivante: f(a + h) = f(a)(1 + h) =>< f(a) = f(a + h)/(1 +h)
Et il a parlé de signe, je suppose qu'il faut faire un tableau de signe, mais je sèche.

Auriez vous l'amabilité de m'aider ?
Merci d'avance

EDIT: je pense éventuellement à x=-oo , mais est ce juste, et comment le justifier si oui ?

[Ericovitchi]

A partir de f(a) = f(a + h)/(1 +h), moi j'aurais dit que si a est une solution donc si f(a)=0 alors f(a+h)=0 et donc a+h l'est aussi et comme c'est vrai quelque soit h, ça veut dire que toute valeur de R est solution et donc que la fonction f est nulle partout.

[Lunastix]

Pourtant la fonction n'est pas nulle pour tout a.

[Ericovitchi]

A cause de f(-5)=-3 ? Oui je ne sais pas. Peut-être alors qu'elle n'existe pas du fait de cette contradiction. Tu es sûr que tu nous as donné tout l’énoncé ? je trouve ça curieux.

Ne serais-ce que parce que les fonctions qui sont telles que f'=f ce sont les fonctions exponentielles de la forme Ke^x et les solutions de Ke^x=0, il n'y en a pas.
Donc je suis un peu troublé par l'énoncé, mais j'ai peut-être mal compris quelque-chose.

[Lunastix]

L'énoncé fait état d'un truc à faire dans le tableur, mais à la base on doit rechercher la "coque" d'une courbe avec un h petit sachant que f'(a)=f(a).

Mais à la base on a bien f(-5)=-3.