Théorème pythagore

par **ashleykaty** » 09 Nov 2010, 21:57

Salut

alors je demande un petit service s'il vous plait

ABC est un triangle rectangle en A . H est la projection orthogonale de A sur (BC)
prouve que : AB²=BH*BC
AC²=CH*BC
AH²=BH*CH

mercii d'avance et je serai très reconaissante si vous me donnez le bout du fil !!

par **axel kram** » 10 Nov 2010, 18:07

Peux-tu préciser la classe dans laquelle tu es pour savoir à quel niveau et donc avec quels outils mathématiques on peut résoudre cet exercice ?

Avoir un coach en mathématiques
http://m-m-maths.fr

par **Lostounet** » 10 Nov 2010, 18:11

Avez-vous appris les triangles semblables?

par **ashleykaty** » 15 Nov 2010, 14:25

Merci bien .. mais j'ai réussi à resoudre l'exercice :D !!

par **Sve@r** » 15 Nov 2010, 18:44

ashleykaty a écrit:Merci bien .. mais j'ai réussi à resoudre l'exercice !!

Ce serait intéressant que tu nous dises. Parce qu'à mon avis ça intéressera pas mal de monde...

par **ashleykaty** » 15 Nov 2010, 22:42

1° pour prouver que AH²=BH*HC

AB²+AC²=BC²
AB²+AC²= ( BH+HC)² ( puisque BC=BH+HC)
AB²+AC²= BH²+2*HB*HC + HC²
AB²+AC²= (BA²-AH²) + 2*HB*HC + (CA²-AH²)
AB²+AC²= BA²-AH² + CA²-AH² + 2*HB*HC
0 = -2 HA² + 2*HB*HC
2HA² = 2BH*HC
HB² = BH*HC

2° Pour prouver que AC²=CH*BC

AC²=CH²+ HA²
AC²=CH² + BH*HC
AC²= CH(CH+BH)
AC²= CH* CB

3° Pour Prouver que AB²=BH*BC

AB²=BH²+HA²
AB²=BH²+BH*HC
AB²= BH(BH+HC)
AB²= BH*BC

par **axel kram** » 15 Nov 2010, 22:50

BRAVO !

http://m-m-maths.fr

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