Associativité du barycentre G bar (A,x)(B,y)(C,z)(C,-z)

[Vortad]

Bonjour,

J'aimerais savoir comment démontrer par exemple que:

Si G est bar de (A,x)(B,y)(C,z)(C,-z)
Alors G est bar (A,x)(B,y)

Merci. Je sais qu'il faut appliquer le théorème d'associacivité du barycentre mais je ne vois pas comment vu que le barycentre de (C,z)(C,-z) n'existe pas puisque z-z=0

Du coup, j'ai un peu peur de ne pas savoir démontrer...

[Anonyme]

Écrit la relation vectorielle :

Soit G le barycentre de .... , alors G vérifie .... donc ....

[Vortad]

Merci beaucoup : D

Juste une question, qui ne mérité pas d'ouvrir un nouveau sujet de discussion: quel serait à ton avis, le lieu du point M correspondant à L'équation:

||2MA||= ||MB|| ??? Je sais, en tatonnant, que le barycentre de (A,2)(B,1) et que le barycentre de (A,2)(B,-1) font parti de l'ensemble de solution du plan mais pas plus...

[Anonyme]

||2MA||=||MB||

2MA.2MA = MB.MB (ce sont des vecteurs et c'est le produit scalaire)

(2MA+MB)(2MA-MB)=0

(3MI)(MJ)=0 (I et J barycentre de ...)

Donc M appartient au cercle de diamètre [IJ]

[Vortad]

Impeccable!
C'est génial Qmath je connaissais pas cette technique avec le produit scalaire.
JE te remercie. A bientôt.

[Anonyme]

Pas de quoi :zen:

C'est une technique assez efficace et je ne sais pas pourquoi on la voit pas en cours ...