Exercice sur les limites

[Peter/seconde]

Bonjour,
J'ai un exercice que je crois avoir réussi mais je ne suis pas sûre de la méthode :
Étudiez la limite en de :









On va donc étudiez les limites du numérateur et du dénominateur :

Numérateur :



Dénominateur :




et

On a donc en dénominateur

On fait maintenant la limite du numérateur sur le dénominateur :

[Arnaud-29-31]

Salut,

C'est dommage d'en écrire autant pour si peu mais oui ca marche et la limite que tu trouves est la bonne.

[Peter/seconde]

Justement, je cherche aussi une méthode plus simple, c'est d'ailleurs pour ça que je demande, désolé d'avoir était si peu clair.
Je cherche donc une méthode plus simple de résoudre ce problème.
Merci de vos réponses.

[Arnaud-29-31]

Pour x > 0,

[Sylviel]

Ah les jeunes, tous des shadocks ("pourquoi faire simple quand on peut faire compliquer")

1 méthode pour 95% des limites : repérer le terme dominant et factoriser par ce terme !
Ici dans chaque racine le terme dominant était ... x². Donc rien de magique à vouloir le factoriser... Puis Arnaud a tout écrit, je ne vais pas répéter ;-)

[Peter/seconde]

Pour répondre à Sylviel, je ne comprends pas d'où tu sors cette idée comme quoi tous les jeunes sont des "shadocks", désolé mais je hais les préjugés, même si ce n'était pas agressif. Après c'est sûre que la solution pouvait être évidente mais n'ayant jamais vu une telle situation j'ai fais à ma manière, préférant ne pas trop toucher aux racines, j'ai utilisé cette technique plutôt que d'en tenter d'autres même si j'aurais du. D'ailleurs, cette idée comme quoi les jeunes ont toujours des raisonnement absurde ou complexes est un peu bête puisque c'est juste le fait qu'ils ne se soient pas retrouvés dans des situations répétitives assez de fois afin d'acquérir un mécanisme automatique comme ici, où toi ou Arnaud (ou même certains jeunes, ce n'était pas mon cas) trouve directement la solution la plus simple du fait qu'elle parait habituel comme situation.

[Rebelle_]

Bonsoir tout le monde :)

Peter/Seconde, il faut comprendre que la question semble évidente dans le sens où elle fait appel à des méthodes connues depuis la classe de Première, à savoir ici la factorisation par x quand on a un x² en radicande (et que x est positif, sinon V(x²) = -x).
Je ne pense pas qu'ils aient voulu être méchants, ils sont plutôt gentils dans le fond (si si, je t'assure ^^')

:)

[Peter/seconde]

"même si ce n'était pas agressif" Oui je le sais Mais ce que je voulais dire par rapport à moi par contre, c'est que je n'aime pas trop toucher à ce qu'il y a dans les racines donc ici je n'ai pas chercher à factoriser par dans la racine.

[Arnaud-29-31]

C'est une petit peu la même idée quand on dit que : dans une somme, le terme de plus haut degré "bouffe" les autres, ou encore tout les termes deviennent négligeables devant celui de plus haut degré (Attention, on parle bien de limite en l'infini). Ca s'applique aussi à une somme sous les racines, et on le justifie proprement en factorisant par ce terme de plus haut degré.

[Anonyme]

ils aient voulu être méchants, ils sont plutôt gentils dans le fond (si si, je t'assure ^^')

Faudrait commencer a employer le "nous" non ? :ptdr:

[Rebelle_]

Oulah non, moi je suis affreusement méchante et c'est même pire parce que je fais juste semblant d'être gentille =D
Je me débrouille bien non ? :P

[Anonyme]

Oulah non, moi je suis affreusement méchante et c'est même pire parce que je fais juste semblant d'être gentille =D
Je me débrouille bien non ?

:ptdr:
Tres bien même :lol3: surtout pour une littéraire ( pour l'instant en tout cas :p )