Exercice sur le nombre d'or

[toubekche]

Bonjour a tous :zen: sa fait beaucoup de temps que je suis sur un exercice et je n'y arrive vraiment pas en plus j'ai loupé quelque leçon sa fait que jai pas envie de ramasser des heures de colles pour un exercices non faits :triste: ;
L'exercice en question porte sur le nombre d'or et voici les questions ou je bloque :
1 / On se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l ( longueur sur largeur ). ce nombre est le nombre d'or !
a. Montrer que x est un réel positif vérifiant l'égalité : x = 1+1/x
b. Montrer que l'équation x= 1+1/x peut s'écrire : x²-x-1=0.
c. vérifier que x²-x-1=(x- 1/2)² - 5/4.
d. résoudre l'équation x²--x-1 = 0 en utilisant le résulta précédant
e. quel est la valeur exacte du nombre d'or ? :help:

[oscar]

Bonjour

1) L/l = x
a) L/l = (L+l) /L ou L/l = L/L +l/L ou x = 1 +1/x

C' est la définition de la" proportion d' or" ( a/b =( a+b)/a)

Continue...

e) Le discriminant de x²-x-1=0 est .. donc x=

[geegee]

Bonjour,

L'on peut utiliser le fait que a carre - b carre = (a-b)(a+b)