Serie convergente

[Vlad-Drac]

Bonsoir, j'etudie la convergence de la série de terme general:

ln(1+ [cos(n)/sqrt(n)])

le calcule le DL :

[ cos n / sqrt(n) ] - [ cos²n / 2n ] + o(-cos²n/2n?)

je cherche a montrer que cos n / sqrt(n) converge. d'apres Abel j'ai 1/sqrt(n) decroissant et tend vers 0, je cherche dont a majorer les somme partiel cos(n).

je croit quil existe une formule avec du sin mais je n'ai rien trouver si quelqun connait

merci

[bentaarito]

on a

ça peut peut-être servir :lol3:

[tuniipeitiano]

une série complexe est cv ssi la série de sa parti réel et imaginaire l`est aussi revoir la reponse de tarito et la transformation de abel

le DL pense a avoir un truc de genre O().....et un truc CV
et écrire ta série commet étant la somme d`autre série tout CV sauf une qu`il est une série harmonique
et n`oublie pas les série de ryman


bon ta série est DIVERGENTE