Probabilité

par **ninou000** » 13 Nov 2010, 20:27

Bonsoir, pourriez vous m'aider pour un exercice svp ?

On me dit que 5 amis A, B, C, D et E achètent une photocopieuse mais ne peut être entreposé que chez A ou B. Un vote va donc être effectué pour savoir où va aller la photocopieuse. Chacun des cinq amis émet un choix et un seul sur l'une des deux personnes A ou B. Ces choix sont supposés équiprobables.
Par exemple le résultat d'un vote noté (A, B, B, A, A) signifie que A a voté pour A, que B a voté pour B, que C a voté pour B, D a voté pour A et E a voté pour A. On considère la loi de probabilité qui a chaque vote fait correspondre le nombre de voix obtenus par A. On note p(k) la probabilité que A obtienne K voix. (on sait que p(1)= 5/32)

a) Calculer P(0) et P(5) ----> j'ai trouvé 1/32 pour p(0) et p(5)

b) montrer que p(1)=p(4) et que p(2)=P(3) --> je ne sais pas comment le montrer

c) soit p1 la probabilité que la photocopieuse soit entreposée chez A. Calculer cette probabilité.

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 10:47

Comment puis je montrer que P(1)=P(4) ??

par **nodjim** » 14 Nov 2010, 11:13

ninou000 a écrit:Comment puis je montrer que P(1)=P(4) ??

Ce que tu cherches n'est il pas le résultat du nombre de "Combinaisons"? Que tu sais calculer.

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 11:26

comment le calculer ?

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 14:06

je ne vois vraiment comment je pourrais le calculer ... Je bloque dessus :hum:

par **rev90** » 14 Nov 2010, 14:34

Fais un arbre de probabilités

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 15:04

oui mais justement il ne faut pas en faire, on me demande de montrer que P(1)=P(4) mais je ne sais pas du tout comment le montrer

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 18:50

personne ne peut m'aider ?

par **nodjim** » 14 Nov 2010, 19:06

Tu peux toujours écrire tous les votes possibles, il n'y en a pas tant que ça et c'est un excellent exercice. Je commence la liste:
AAAAA
AAAAB
AAABA
AAABB
AABAA
AABAB
AABBA
AABBB
etc..jusqu'à BBBBB

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 19:07

mais on doit faire cet exercice sans faire l'arbre. Je l'ai fais en brouillon mais peut on montrer que P(1)=P(4) sans arbre ?

par **bentaarito** » 14 Nov 2010, 19:15

oui vous pouvez car il est clair que A et B jouent un role symétrique
donc p(4) est aussi la probabilité que B obtient 1 voix ( qui est égale à 5/32 aussi) :lol3:

par **ninou000** » 14 Nov 2010, 19:18

comment dois-je montrer alors que p(1)=p(4)
je ne sais pas comment m'y prendre

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