Dérivée TerminaleS

[max81450]

Bonjour je n'arrive pas a faire cette dérivée pouvez vous m'aidez ????
f(x)= sin3x-3sinx
Démontrez que pour tout réel x , f'(x)= -6sinx sin2x
Merci ;)

[Euler07]

Dérivée de sin3x ?? Bon allez 3cos3x après la suite passe tout seul. Par contre j'aime pas le F(x) au lieu de f(x) on dirait une primitive

[max81450]

sa ne fait pas f'(x)= -6sinx sin2x avec ce que tu me dit

[Euler07]

cos3x=....

[geegee]

Bonjour,

Si f(x)=sin ax f'(x)=acos(ax)
Si f(x)=cos(ax) f'(x)=-asin(ax)

[Rebelle_]

f(x)= sin3x-3sinx
Démontrez que pour tout réel x , f'(x)= -6sinx sin2x

Bonjour =)

On est sûr du résultat à démontrer ? On peut plutôt exprimer ça avec des cosinus non ? ^^'

[max81450]

Bonjour =)

On est sûr du résultat à démontrer ? On peut plutôt exprimer ça avec des cosinus non ? ^^'

Ah oui je suis sur c'est marqué nois sur blanc dans mon livre c'est avec des sinus c'est pour sa que je bloque pasque avec les cosinus je trouve 3(cos3x-cosx)

[Rebelle_]

Eh bien cette dernière écriture est bonne ! Il ne te reste plus qu'à montrer qu'elle est équivalente à
- 6 sin x*sin(2x).

[Le Chaton]

Ah oui je suis sur c'est marqué nois sur blanc dans mon livre c'est avec des sinus c'est pour sa que je bloque pasque avec les cosinus je trouve 3(cos3x-cosx)

Sers toi de cos(a+b) et de cos(a-b) , peut être en prenant a=2x et b =x on sait pas trop ...

[max81450]

j'ai trouver une formule : cos p - cos q = - 2 sin((p+q)/2)*sin((p-q)/2).
est-ce bon ?

[Euler07]

Oui pas mal ça

[max81450]

ma formule ne me donne pas le resultat voulu ...

[Le Chaton]

Bah si ... p=3x et q=x et remplace ...

3(cos3x-cosx)=3*(.........ici tu utilises ta formules)=et paf tu as ton résultat ...

[max81450]

j'obtient 3 sinx - 6sin2x c'est pas bon

[Le Chaton]

Tu as un problème dans l'application de ta formule ...

3*( - 2 sin((p+q)/2)*sin((p-q)/2))
Je vois pas avec cette formule comment tu obtiens ce que tu as trouvé ... remplace p par 3x et q par x

[max81450]

je trouve pas j'ai toujours la meme chose

[Le Chaton]

Va faire une pause , va faire un footing , oublie tes maths et reviens dans une heure ... revérifie et si t'as toujours la même chose c'est que tu ne sais pas appliquer ta formule ...


3*( - 2 sin((p+q)/2)*sin((p-q)/2))
y'a juste à remplacer p par 3x et q par x à faire une addition une soustraction et deux divisions par 2 ...

[max81450]

3*(-2 sin (( 3x+x)/2)*sin(3x-x)/2))
=3*(-2 sin (4x/2)*sin(2x/2)
=3*(-2 sin (2x)*sin(x))
=-6 sin (2x)*3sin(x)

[Le Chaton]

Ca fait combien

3*(2*2) ça fait 12 ou 36 ? quand tu as que des multiplications tu ne distribues pas ...

[max81450]

donc si je suit ce que tu me dis sa fait -6sin(2x) sin(x)