DM sur les fonctions 1ere S

[Neiila Kaynaa]

Bonjour, j'ai un DM mais je bloque vraiment sur un exercice, j'aimerais quelques pistes svp ... :lol3:

EXERCICE:Une fonction homographique et un centre de symetrie

On consirère la fonction f, définit par f(x) = (2x-1) / (x+2) et on appelle C(f) sa courbe représentative dans un repere (O;i;j) que vous tracerez orthonormal

a) Donnez l'ensemble de definition D(f) de f
A cette question, j'ai trouvé Df = ] - l' infini ; -2[U]-2 ; + l'infini [

b) Determiner par le calcul les réels a et b de façon que pour tout x de D(f), on ait : f(x)= a+[(b)/(x+2)]
A cette question, j'ai trouvé a=2 et b= -1 mais je ne sais pas comment je pouurrais les determiner par le calcul de façon à se que f(x)= a+[(b)/(x+2)] :hein:

c) On considère la droite (d) d'équation y=2 ;étudier la position relative de la droite (d) et de la courbe C(f). :hein:
La courbe C(f) peut-elle être sécante à la droite (d) ?? Justifier.
Mais je ne sais plus comment on étudie une position relative :mur:

d) On considére le point A de coordonées A(-2 ;2), démontrer que A est le centre de symétrie pourla courbe C(f).

Merciii d'avance pour les personnes qui veulent bien m'aider :happy2: , je suis perdu .... :triste:

[Sa Majesté]

a) Donnez l'ensemble de definition D(f) de f
A cette question, j'ai trouvé Df = ] - l' infini ; -2[U]-2 ; + l'infini [

OK

b) Determiner par le calcul les réels a et b de façon que pour tout x de D(f), on ait : f(x)= a+[(b)/(x+2)]
A cette question, j'ai trouvé a=2 et b= -1 mais je ne sais pas comment je pouurrais les determiner par le calcul de façon à se que f(x)= a+[(b)/(x+2)] :hein:

Tu mets sous le même dénominateur et tu identifies les coefficients du numérateur

c) On considère la droite (d) d'équation y=2 ;étudier la position relative de la droite (d) et de la courbe C(f). :hein:
La courbe C(f) peut-elle être sécante à la droite (d) ?? Justifier.
Mais je ne sais plus comment on étudie une position relative :mur:

Étudier la position relative c'est étudier si la courbe est au-dessus ou en-dessous de la droite
Il faut étudier le signe de f(x)-2

[Neiila Kaynaa]

Oui mercii :we: mais si je met tout sur le meme denominateur je fais:
f(x)= a+[(b)/(x+2)] = [(a(x+2))/(x+2)]+[(b)/(x+2)] = a(x+2) +b = ax+ 2a +b
et je suis encor bloqué sa ne m'avance pas.... :cry:

[Sa Majesté]

Oui mercii :we: mais si je met tout sur le meme denominateur je fais:
f(x)= a+[(b)/(x+2)] = [(a(x+2))/(x+2)]+[(b)/(x+2)] = a(x+2) +b = ax+ 2a +b
et je suis encor bloqué sa ne m'avance pas....

Tu as oublié le dénominateur à la fin
Bref tu as (ax+ 2a +b)/(x+2) qui doit être égal à (2x-1)/(x+2)
En identifiant les coef on obtient a=2 et 2a+b=-1, ce qui se résout facilement

[Neiila Kaynaa]

Mercii de ton aide Sa Majesté :lol3: Je vais aller terminer mon DM avec l'aide de tes informations précieuses :we: