Question transformé de Laplace

[miki10]

Je me pose une question sur la fonction suivante

la transformée Laplace de EXp(-2t).cos(5t)

avons nous le droit de faire la transformé de exp(-2t). la transformé de cos (5t)

avec pour résultat (P+2) / (P+2)²+25

merci de votre réponse

[Arnaud-29-31]

Bonjour,

Négatif, si les deux produits sont des produits classiques.

[miki10]

Bonjour,

Négatif, si les deux produits sont des produits classiques.

C'est bien ce que je pensais

[miki10]

C'est bien ce que je pensais

donc l'idée est donc de mettre le sinus sous la forme exp et distribuer alors ?

[Ben314]

C'est une méthode qui marche bien.
Sinon, si tu as un formulaire "un peu fourni", il y a une formule (trés simple à démontrer) permettant de déduire directement la transformée de Laplace de la fonction t->exp(a.t).f(t) {avec a réel fixé} de celle de la fonction t->f(t).

[miki10]

C'est une méthode qui marche bien.
Sinon, si tu as un formulaire "un peu fourni", il y a une formule (trés simple à démontrer) permettant de déduire directement la transformée de Laplace de la fonction t->exp(a.t).f(t) {avec a réel fixé} de celle de la fonction t->f(t).

J'image donc que le quotien serait du second degrés .... ( ou pas ) mais je cherche et je trouverai

[miki10]

J'image donc que le quotien serait du second degrés .... ( ou pas ) mais je cherche et je trouverai

Ha mais oui nous sommes sur une translation de la transformée .

L[exp-2t*f(t)] =F(p+2)

non?