Factorisation

[chacha38]

Bonjour,
Je n'arrive pas factoriser cette expression

c=2i(i+1)+2i(2+i)
Merci de votre aide

[Georges Leroy]

Bonjour!

Et bien c'est assez simple, je te rappel comment on factorise :

a * b + a * c = a (b+c)

Dans ton expression, qu'est ce qui représente a, b et c ? A toi de jouer :we:

[chacha38]

Je comprends toujours rien. par contre est ce que cette factorisation est juste

(4x-7)(2x-3)-(2x-3)2
=(4x-7)(2x-3)-(2x-3)(2x-3)
=(4x-7)[(2x-3)-(2x-3)]
=(4x-7)[2x-3-2x+3]
=(4x-7)(0x+0)

[Georges Leroy]

Nooon!

C'est pas très compliqué, mais il faut vraiment que tu comprennes comment factoriser! C'est important pour la suite, donc regarde :

si par exemple tu as A = 3 * (x+2) + 3 * (2x+4)
Tu remarques que 3 est commun.
Donc dans ab + ac = a*(b+c) tu remarques que ce qui joue le rôle de a est 3!

Donc a*(b+c) si tu fais une application numérique => 3 * ((x+2)+(2x+4))

[Georges Leroy]

Je vais t'expliquer ce qu'est une factorisation en plus simple si tu n'as pas compris.

Alors enfaite, le fait de factoriser, c'est de passer d'une expression ou il y a une addition, à une expression ou il n'y a que des multiplications.

Pour ça tu as deux cas :

1- Soit il y a un facteur commun, et donc tu factorises par ce facteur là.

Exemple : ab + ac = a(b+c) Le facteur commun est a.
Exemple2: 4(x+2) + 4(3x+1) = 4[(x+2)+(3x+1)].

2- Soit tu repères une identité remarquable, alors là il suffit de les connaître par coeur. Il y en 3 :

a) a²+2ab+b² tu remarques que c'est une identité remarquable, et vu que tu la connais par coeur, tu peux dire que a²+2ab+b² = (a+b)² !

b) a²-2ab+b² = (a-b)²

c) a²-b² = (a+b)*(a-b)

Exemple : 16x²+16x+4 = (4x)²+2*4x*2+2² = (4x+2)²