Pb de calcul d'integrale

[clemydu13]

G(x)= integrale de 0 a x De t²*e^(-t²) dt

F(x)= integrale de 0 a x De e^(-t²) dt

je dois prouver que G(x)=[F(x) - x*e^(-x²)]

je em casse le tete depuis hier... je pense que ca ne doit pas etre tres compliqué mais je bloque vraiment dessus... merci de m'aider... :stupid_in
Clem

[fonfon]

Salut, il faut faire une I.P.P

G(x)= integrale de 0 a x De t²*e^(-t²) dt

F(x)= integrale de 0 a x De e^(-t²) dt

je dois prouver que G(x)=[F(x) - x*e^(-x²)]

tu poses
u(t)=t² donc u'(t)=2t
v'(t)=e^(-t²) donc v(t)=-e^t²/2t

....

[Pavel]

Salut

Il faut remarquer que (e^(-t²))' = -2te^(-t²)

Donc tu fais une ipp avec
u'(x)=-2te^(-t²)
u(x) = -e^(-t²)
v(x) = -t/2
v'(x) = -1/2

G(x) = [0.5*t*e^(-t²)] de 0 à x + intégrale de 0 à x de e^(-t²)/2

[Pavel]

Excuse moi fonfon, est-ce que tu est sur que (-e^t²/2t)' = e^(-t²) ?

[fonfon]

Non ,je me suis trompé j'ai derivée au lieu d'integrer merci d'avoir vu