Fonction cube

[Le Chaton]

on va prendre a=b=
On va les prendre tous les deux égaux à on va trouver un résultat ... et grâce à l'hypothèse de départ disant qu'il ne peuvent pas être égaux ... on pourra dire que a²+ab+b² sera INFERIEUR au résultat trouvé puisque un des deux sera infèrieur à ...

[andrea73]

a=[(racine de 3*p)/3]²
a=p

b=[(racine de 3*p)/3]²
b=p

[Le Chaton]

Non pas du tout ... pour la parti du haut tu "enlèves la racine "
Pour la partie du bas du mets au carré ...
Et ensuite tu as le a*b à calculer ( même si c'est évident )

[andrea73]

a=[(racine de 3*p)/3]²
a=3p/3²
a=3p/9

b=[(racine de 3*p)/3]²
b=3p/3²
b=3p/9

[Le Chaton]

Oui tu as juste oublié les ² ... c'est a² et b² qui valent ça .... combien vaut a*b ??

[andrea73]

a²=[(racine de 3*p)/3]²
a²=3p/3²
a²=3p/9

b²=[(racine de 3*p)/3]²
b²=3p/3²
b²=3p/9

a²*b²=3p/9²
=6p*81
=2p*27

[Le Chaton]

a*b pas a²*b² ... regarde ta fonction c'est bien a²+a*b+b² tu as calculé a² et b² maintenant faut calculer a*b ...

[andrea73]

a*b pas a²*b² ... regarde ta fonction c'est bien a²+a*b+b² tu as calculé a² et b² maintenant faut calculer a*b ...

a*b=[(racine de 3p)/3)]²
a*b=3p/9

Donc a² et b² sont egaux a, a*b.

[Le Chaton]

Oui donc tu peux faire ta somme et voir ce que ça te donne ... ( faut que tu le fasses un peu de toi même je veux bien t'aider mais faut que tu comprennes le cheminement ... )

[andrea73]

Oui, j'ai compris ton résonnement,et je t'en remercie, donc sa donne 3p/9*3
=9p/9
=p

[Le Chaton]

Oki donc on trouve que a²+ab+b² = p lorsque a ET b sont au maximum ... MAIS on a dit que a doit être différent de b ... donc y'en a un des deux ( peu importe lequel ) qui est infèrieur à la valeur qu'on lui a donné ( et ça dans le meilleur des cas) donc au final tu peux conclure que a²+ab+b²-p<0 ... :)
je te laisse faire la suite :p

[andrea73]

Oui merci, mais je ne vois toujours pas pourquoi on etudierai sle signe de f1(a)-f1(b) , puisque on a entre partit démontere juste la que a²+ab+b²-p plus petit que 0?

Et puis comment il faudrait faire si on nous disait de démontrer que si a différent de b, a²+ab+b²-p est plus grand que 0.

[Le Chaton]

on a f1(a)-f1(b)=(a+b)(a²+ab+b²-p) ... tu reconnais pas un truc ??
Quel est le signe de a+b ?? donc le produit d'un positif et d'un ... donne un ...


Et puis comment il faudrait faire si on nous disait de démontrer que si a différent de b, a²+ab+b²-p est plus grand que 0.

Si on avait ça a montrer il faudrait que l'on se trouve sur un autre intervalle ... donc il faudrait se servir des conditions de cet intervalle ...

[andrea73]

on a f1(a)-f1(b)=(a+b)(a²+ab+b²-p) ... tu reconnais pas un truc ??
Quel est le signe de a+b ?? donc le produit d'un positif et d'un ... donne un ...


Et puis comment il faudrait faire si on nous disait de démontrer que si a différent de b, a²+ab+b²-p est plus grand que 0.

Si on avait ça a montrer il faudrait que l'on se trouve sur un autre intervalle ... donc il faudrait se servir des conditions de cet intervalle ...

Ah , j'avais pas fais attention a l'ancien résultat, a+b est positive donc le produit de a+b et a²+ab+b²-p et négatif.

pour la question que je t'ai posé, l'intervalle est [(racine de 3p)/3]

[Le Chaton]

Ah , j'avais pas fais attention a l'ancien résultat, a+b est positive donc le produit de a+b et a²+ab+b²-p et négatif.

pour la question que je t'ai posé, l'intervalle est [(racine de 3p)/3]

Je t'ai déja dis que ce n'était pas un intervalle ça ... )
l'intervalle c'est : [(racine de 3p)/3; +infiny]??

Tu fais pareil que tout à l'heure en prenant la valeur MINIMUM de l'intervalle ... et exactement le même raisonnement que tout à l'heure :p

[andrea73]

Ah , j'avais pas fais attention a l'ancien résultat, a+b est positive donc le produit de a+b et a²+ab+b²-p et négatif.

pour la question que je t'ai posé, l'intervalle est [(racine de 3p)/3]

En faite c'est (a-b) et non pas (a+b).

[Le Chaton]

a. Vérifier que f1(a)-f1(b)=(a+b)(a²+ab+b²-p)


Quand je te dis de faire attention à tes signes ... vérifie l'énoncé entièrement et corrige le si besoin ... c'est pas simple de faire un exo avec un énoncé a moitié faux ... :mur:

[andrea73]

Dans mon énoncé il y a amrquer (a-b);

[andrea73]

Si c'est le meme résonnement que tout a l'heure, on me demande de dire qu'elle est strictement croisante sur cet intervalle donc ou est la difference?

ce sera ma derniere question.lol

[andrea73]

Je dois y aller, je te remercie de ton aide et bonne soirée.