Nombres dérivés

[Timaa]

[FONT=Tahoma]Alors, tout d'abord voilà l'énoncé :

Utiliser un taux de variation pour démontrer que f est dérivable en a et donner son nombre dérivé en a.
-> Pour tout réel x, f(x) = 7x² - 3x + 1 et a = 3

La formule pour le taux de variation c'est bien : f(a+h) - f(a)/ h ?
Si c'est ça, j'ai trouvé h-7 ; & vous ?
Puis après je bloque pour le reste de l'exercice :$ :s !


Aidez-moi svp [/FONT]

[Sylviel]

Utiliser un taux de variation pour démontrer que f est dérivable en a et donner son nombre dérivé en a.

Tu donnes quelque chose en fonction de h alors que h "n'existe pas" puisque tu prends la limite quand h tend vers 0. Tu pourrais nommer h n'importe comment, du moment qu'il tends vers 0 cela ne change rien à ta limite...

Tout cela pour dire que tel quel tu as faux. Que vaut le taux de variation en a ?

[Timaa]

Je sais pas, moi je pensé que la formule pour les taux de variation c'était f(a+h) - f(a) / h.
Donc la je vois vraiment pas qu'est ce que sa peut etre :hum:

[Sylviel]

Oui ça c'est la formule du taux de variations, aux parenthèses près !
Et le nombre dérivé c'est la limite de ce taux de variation quand h tend vers 0.

[geegee]

Bonjour,

La formule est lim(x tend vers 0) f(x+a)-f(a)/x

Ce qui donne : (7(x+a) puissance 2-3(x+a)+1)-(7a puissance 2 - 3(a)+1)/x

En 3 on obtient 39.

[Timaa]

La je suis perdu, c'est pas du tout ce que j'ai trouvé & je vois pas l'erreur :@

[Sylviel]

Tu ne nous as pas montré ce que tu as fait, dur de te dire où est l'erreur...

@ geegee : le principe n'est pas de donner des réponses toutes cuites ;-) et fais attention aux parenthèses toi aussi...