Probabilité Le jeu de "passe-dix" help plizz :x

[zann]

bonsoir à tous ,

Alors voila j'ai probleme avec les probabilité je n'y comprend rien ... :mur:

Sujet :

Le jeu de "passe-dix" consiste a jeter 3 dés , on gagne si la somme des points depasse 10 . Le chevalier de Méré constatait qu'en pratique on gagnait plus souvent avec 11 qu'avec 12 .

Cela contredisait le raisonnement , que voici :

"Il ya 6 possibilitées de marquer 11 points : {4,4,3} {5,3,3} {5,4,2} {5,5,1} {6,3,2} {6,4,1} et six possibilité de marquer 12 points : {4,4,4} {5,4,3} {5,5,2} {6,3,3} {6,4,2} {6,5,1} / Donc la probabilité de marquer 11 est egale a celle de marquer 12 .

L'erreur du chevalier et de s'en tenir aux issus observables et de les croire equiprobables. Or si l'on veux des issues equiprobable il faut distinguer les dés .



1] Verifiez qu'en distinguant les dés , il y a par exemple six façons d'obtenir 5,4 et 3 .

2]Verifiez verifiez qu'il ya 25 façons d'obtenir 12 et vingt-sept d'obtenir 11 .

3] Prouvez que la probabilité d'obtenir 12 est 25/216 et celle d'obtenir 11 est 27/216


Alors quelqu'un aurais t -il la gentillesse de m'aider svp ? :jap: :jap: :jap: :jap:


Merci d'avance

[Mortelune]

Bonsoir, ton problème introduit en quelque sortes une notion d'ordre, dans les possibilités données l'ordre ne compte pas, pour t'aider on peut imaginer qu'on ne lance pas les dés simultanément.

[zann]

merci de m'avoir répondu

je ne sais pas si j' ai compris mais par exemple pour la première question

- pour obtenir 3: 111;111;111;111;111;111

- pour obtenir 4: 112;112;121;121;211;211

- pour obtenir 5: 311;131;113;221;122;212

je suis pas sur, je pense que j'ai vraiment besoin d'aide :cry: :cry:

[Mortelune]

Non en fait ce n'est pas la question ^^

on te demande les 6 façon d'avoir le triplet {3,4,5} en ayant un ordre fixé.
(3,4,5), (3,5,4) ...

[zann]

ah ok

{5,4,3}, {5,3,4}, {4,3,5}, {4,5,3}, {3,4,5} et {3,5,4}, ce qui fait 6 façons

mais maintenant la seconde question me pose problème

je pense que pour 11 il y a 9 solutions fois 3 ce qui fait 27
et pour 12 il y a 8 solutions fois 3 plus 1 (4,4,4) ce qui fait 25
mais j'ai du mal à trouver les 9 solutions pour 11 et les 8 solutions pour 12 !!!!

aidez-moi s'il vous plaît.

[Mortelune]

Donc tu as vu que quand tu avais un triplet de 3 nombres distincts dont on se fiche de l'ordre on peut en tirer 6 solutions. De même si on a que 2 nombres distincts on a ... solutions et pour un seul nombre on a une solution.

Avec l'énoncé tu devrais pouvoir t'en sortir.