Deux rectangles de mème surface

par **beagle** » 03 Nov 2010, 23:55

objectif: construire deux rectangles de dimensions différentes mais de surface identique

moyens:une feuille, une équerre non graduée, un crayon

le défi: construction dans un minimum de traits
on compte 1 toute ligne droite tracée,
les bords de la feuille ne sont pas comptabilisés et considérés commme bons dans la délimitation-construction du rectangle.

interdits: les pliages, les procédés utilisant les cotés de l'équerre pour reproduire une longueur= l'équerre a tous ses cotés plus grands que la feuille ..., liste non limitatives qui variera en fonction du mauvais esprit toujours possibles...

résultat à annoncer: de type OK pour moi en 124 traits (personnalité maniaque repassant plusieurs fois sur le mème trait), OK en 18,...
ensuite, plus tard justification de la figure

par **Ben314** » 04 Nov 2010, 00:27

J'ai en 6 traits.

par **nodjim** » 04 Nov 2010, 20:29

Il faudrait au moins 8 traits continus pour faire 2 rectangles, non ?

par **beagle** » 04 Nov 2010, 20:44

nodjim a écrit:Il faudrait au moins 8 traits continus pour faire 2 rectangles, non ?

pas forcément, car:

-on ne repasse pas sur les bords de la feuille,
un bord libre de la feuille est considéré tracé-délimitant , sans comptabilisation

-possibilité avec un trait de faire 1 coté des deux rectangles, ligne droite continue est cotée 1 trait

par **Benjamin** » 04 Nov 2010, 20:45

Non, car les bords de la feuille peuvent être utilisé pour faire les bords des rectangles.

EDIT : grillé !

par **nodjim** » 05 Nov 2010, 19:19

Bon, je l'ai aussi en 6 traits.
Par la méthode de la division binaire associée à la rotation cardinale canonique.

par **beagle** » 05 Nov 2010, 19:26

nodjim a écrit:Bon, je l'ai aussi en 6 traits.
Par la méthode de la division binaire associée à la rotation cardinale canonique.

Ah la vache, quand on est équipé en maths , on sort à l'arme lourde.
Ceci étant il faut laisser ceux qui pensent que c'est réalisable en moins de 6 ,
il faut leur laisser une chance.

par **beagle** » 05 Nov 2010, 20:19

6 est facilement accessible en effet,
qui a 5, 4,3,2 ou 1?

par **Galax** » 07 Nov 2010, 11:43

Je crois bien avoir une solution en 4 traits, si l'equerre est assez grande (et elle l'est grace aux interdits ...)

par **beagle** » 07 Nov 2010, 18:43

Galax a écrit:Je crois bien avoir une solution en 4 traits, si l'equerre est assez grande (et elle l'est grace aux interdits ...)

oui, oui l'équerre est grande.
4 c'est pas mal du tout,
mais on peut faire mieux=moins.
Mais comme je suis parti du point d'arrivée, je n'ai aucun mérite.

Galax, tu peux commencer à donner ta solution.

par **ffpower** » 07 Nov 2010, 18:50

Moi je propose : on trace les diagonales de la feuille pour recupérer le centre, puis on trace un trait vertical passant par ce point, ce qui permet de partager la feuille en 2..Est-ce valide?

par **beagle** » 07 Nov 2010, 18:53

ffpower a écrit:Moi je propose : on trace les diagonales de la feuille pour recupérer le centre, puis on trace un trait vertical passant par ce point, ce qui permet de partager la feuille en 2..Est-ce valide?

il y a 2 rectangles de mème surface, mais les dimensions sont les mèmes, non?

par **ffpower** » 07 Nov 2010, 19:43

Exact ( j avoue, j ai lu l'énoncé qu a moitié ). Du coup faut que je trace aussi l'horizontale, et on en revient à 4 :hum:

edit : et en plus ca marche que si la feuille n'est pas carrée.. re :hum:

par **Galax** » 07 Nov 2010, 20:09

Je prends ma feuille verticalement
Je trace une diagonale (du coin en bas à gauche au point en haut à droite)
je trace une horizontale, vers le bas de la feuille, ce qui me donne un 1er rectangle ABCD (A etant l'angle en bas à gauche de la feuille, B l'angle en bas à droite etc ...)
Je repere le point E sur AB, et sur la perpendiculaire à la diagonale passant par D
Je trace la verticale en E
Je repere le point G sur AD et sur la perpendiculaire à la diagonale passant par B
J'ai mon 2e rectangle AEFG

par **beagle** » 07 Nov 2010, 20:27

OK, c'est joli, bravo.
Mais c'est encore trop sophistiqué, donc trop gourmand en construction.

Je laisse encore un peu de temps pour ceux qui veulent le tenter en 2 traits.

par **Ben314** » 07 Nov 2010, 20:33

Ah, visiblement, j'ai rien compris à l'énoncé :
Pourquoi la construction de galax, elle demande pas 6 tracés : (AX) {diagonale} (CD), (DE), (EF), (BG) et (FG) ?

par **Galax** » 07 Nov 2010, 20:42

Ben314 a écrit:Ah, visiblement, j'ai rien compris à l'énoncé :
Pourquoi la construction de galax, elle demande pas 6 tracés : (AX) {diagonale} (CD), (DE), (EF), (BG) et (FG) ?

(DE) et (BG) n'ont pas besoin d'etre tracés, ils servent juste à reperer les points E et G

par **Ben314** » 07 Nov 2010, 21:03

Galax a écrit:(DE) et (BG) n'ont pas besoin d'etre tracés, ils servent juste à reperer les points E et G

Et comment tu "repére" un points sans rien tracer ?

par **ffpower** » 07 Nov 2010, 21:05

Je retente, en utilisant donc qu'on a le droit de "repérer" un point sans tracer de droites..

Je trace un trait vertical quelconque. Je "repere" le point intersection de cette droite et d'une diagonale. Je trace un trait horizontal passant par ce point. La feuille est ainsi découpée en 4 rectangles, dont 2 ont même aire tout en étant non isométriques ( en général en tout cas )

Ca fait donc 2, ou 3 si on n a pas droit de repérer sans tracer..

par **Galax** » 07 Nov 2010, 21:30

ffpower a écrit:Je retente, en utilisant donc qu'on a le droit de "repérer" un point sans tracer de droites..

Je trace un trait vertical quelconque. Je "repere" le point intersection de cette droite et d'une diagonale. Je trace un trait horizontal passant par ce point. La feuille est ainsi découpée en 4 rectangles, dont 2 ont même aire tout en étant non isométriques ( en général en tout cas )

Ca fait donc 2, ou 3 si on n a pas droit de repérer sans tracer..

Bien vu, et la pour le coup ca ne marche que si la feuille n'est pas carrée :we:

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