ABC est un triangle rectangle en B tel que : AB = 4 et BC = 8
M est un point du segment [AC]
F est le projeté orthogonal de M sur [BC] et P est celui de M sur [AB]
On pose MF = x
a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b) Calculer CF puis BF en fonction de x.
c) Soit f(x) l'aire du rectangle BFMP. Déterminer f(x).
d) Démontrer que 8x-2x² = -2(x-2)²+8
e) En déduire la valeur de x telle que l'aire de BFMP soit maximale. Quelle est alors la position du point M ?
Je ne sais pas si il y a besoin des réponses aux questions précédentes pour faire la e).
Au cas où, voilà ce que j'ai trouvé :
a) S = [0;4]
b) CF = 2x
BF = 8-2x
c) f(x) = 64-4x²
Voilà, merci d'avance :happy2: