Seconde inegalité triangulaire

[Minineutron]

bonjour,

j'essaye de redémontrer la seconde inégalité triangulaire, mais j'ai un petit blocage..

on a : ||x|| - ||y|| << ||x-y|| donc en échangeant les rôles de x et y, j'obtiens:
||y|| - ||x|| << ||y-x||.

Comment fait-on pour obtenir -||x-y|| << ||x|| - ||y|| ?

En utilisant ||y|| - ||x|| << ||y-x||, j'obtiens: - ||y-x|| << ||x|| - ||y|| je ne sais pas quoi faire après
merci

[Ben314]

Salut,
j'ai pas bien saisi ce que tu cherche à faire, mais peut être qu'en utilisant le fait que, pour tout u, on a ||-u||=||u||...