Problem trygo

[snemder7ay7a]

soit a,b et dans R tel que
cosa+ cosb + cosc =0

demontrer que cos(a+b)+cos(a+c)+cos(b+c)=0

je sens que cette question est un peu stupide mais croyer moi je n'y vois rien

merci d'avance :hein:

[Ben314]

Salut,
Soit je suis un gros nul en calcul (fort possible), soit ton truc est louche...
Que se passe t'il si on prend a=0 et b=c=2pi/3 ?

[snemder7ay7a]

Jai pas dit quelque soit a.b.c dans R jai dit soit

[Dinozzo13]

Salut !

Où au pire, si tu as envie d'être barbare tu utiliser la formule de duplication :

[snemder7ay7a]

jai déjà développer mias il reste a la fin sin²a- cos²a +cos (a+b) donc ca sert a rien. je penche vers l'utilisation des nombres complexes

[Oboulo]

Je confirme ce qu'a dit Ben (a moins que je sois aussi une brêle en calcul) que la formule est fausse, Ben t'a donné un contre exemple.

Il y en a d'autres a=b=c=Pi/2, tout les cosinus sont nuls et les cosinus des a+b, a+c ...sont égaux à -1 (donc leur somme ne fait pas 0...)

[Ben314]

Jai pas dit quelque soit a.b.c dans R jai dit soit

Tient, juste pour voir, quelle différence fait tu entre les deux phrases :
"Soient a,b,c dans R tel que XXX. Démontrer que YYY"
et "Démontrer que, pour tous réels a,b,c vérifiant XXX, on a YYY" ?

Salut !
Où au pire, si tu as envie d'être barbare tu utiliser la formule de duplication :

au pire, si tu as envie d'être barbare tu écrit 250 lignes de calculs barbares avant d'accepter de remplacer a par 0, et b et c par 2Pi/3, pours lesquels l'hypothèse est vérifiée mais pas le résultat (j'insiste... :mur: )

P.S. A ma connaissance, utiliser des méthodes "babares", ben ça permet pas de démontrer des trucs faux... :marteau:

[Dinozzo13]

Slt Ben314 ^^, Justement, c'était pour bien faire marquer le coup :ptdr:

[Ben314]

A la rigueur, l'exo "correct" pourait être :

Soient a,b,c dans R tels que cosa + cosb + cosc = sina + sinb + sinc= 0
demontrer que cos(a+b)+cos(a+c)+cos(b+c)=0

Mais ça devient trés "banal" comme exo.

[snemder7ay7a]

je ne vois pas la banilité puisque jai fait plusieurs pages sans resultat si tu peux m'illimuner je serai ravi

[Ben314]

je ne vois pas la banilité puisque jai fait plusieurs pages sans resultat si tu peux m'illimuner je serai ravi

Je veut bien t'aider, mais il faudrait que tu demande quelque chose de... juste :
Je ne suis pas assez fort pour t'aider à montrer un résultat faux... :triste:

Donc, as tu d'autres hypothèses dans ton exo ? T'est tu trompé en copiant l'hypothèse et/ou le résultat à démontrer ?
Si la réponse à ces deux question est "non", ben tu peut passer à l'exo suivant en écrivant sur ta feuille :
"exo ?? page ?? : énoncé FAUX"