Probas ;)

[S@m]

Salut à tous!

Je souhaite tout d'abord une bonne rentrée aux parisiens (et de bonnes vacances aux autres) , qui ma fois de mon côté a été plutot difficile :hum:
Mais bon passons :ptdr:


J'ai fini tout mon DM de maths, mais en discutant avec des amis j'ai eu un doute sur une des questions. Voilà l'enoncé, c'est un QCM sur les probas:

"POur réaliser des étiquettes de publipostage une entreprise utilise deux banques de donnés:
B1 contenant 6000 adresses dont 120 erronées et 5880 sont exactes
B2 contenant 4000 adresses dont 200 erronnées et 3800 exactes

1/ On préleve au hasard avec remise 10 étiquette parmi les 6000 réalisées à l'aide de B1. La probabilité qu'exactemenet trois de ces etiquettes comportent une adresse erronée est:









Voilà moi j'avais répondu la d) mais maintenant je doute pas mal :++:

Merci de votre aide, et je précise juste que c'est pour demain :briques:

Je ne pourrai pas avoir accès au PC avant demain matin donc je ne pourrai pas remercier ceux ou celles qui vont peut-etre me répondre ce soir, mais je le ferai demain :++:

@+

[Alpha]

Alors je vais me risquer à une réponse, mais je ne promets rien, car:

-d'une part ça fait 2 ans que je n'ai pas fait de probas
-d'autre part j'ai le cerveau complètement en compote après la 1ère journée de Mines-Ponts ( 8H-11H : Maths I , 13H-16H : Physique I, 16H30-18H : LV1... Bref une journée de folie)

Voici comment je vois le problème.

Je vais d'abord compter le nombre de façon que j'ai de choisir 3 boules erronées exactement, en remettant chaque boule à chaque tirage. J'ai 120 façons de choisir chacune des 3 boules erronnées. Ca me donne un 120^3. Et j'ai 5880 façons de choisir chacune des bonnes boules. Ca me donne un 5880^7. Donc j'ai (120^3)(5880^7) façons de faire ce tirage. Mais en tout, combien de tirages pouvais-je effectuer? Je dirais qu'en tout, j'avais 6000^10 façons de faire mon tirage.

Donc je dirais que la probabilité est de (120^3)(5880^7) / (6000^10).

Voilà, là seule chose qui me rassure est que c'est plus petit que 1, mais je ne suis vraiment pas sûr... Au moins si c'est faux, comme c'est certainement le cas, quelqu'un pourra me corriger! D'autant plus qu'il me semble qu'aucune des propositions ne ressemble à la mienne... La probabilité que j'aie juste est donc très très réduite! :ptdr:

Amicalement,

Alpha

[Zebulon]

Bonjour,
en fait j'aurais dit la a mais avec un multiplié et pas un +... et encore, je crois que ce serait le résultat sans remise...
Désolée de ne pas pouvoir t'aider plus que ça...
Zeb.

[Zebulon]

Comment trouves-tu la réponse d? As-tu déjà fait des exercices similaires?

[Touriste]

Salut,

C'est la réponse C.
La proba de tirer une adresse erronée vaut 120/6000 et celle de tirer une bonne adresse 5880/6000. Ton expérience se modélise avec une variable aléatoire X de loi binômiale de paramètres 10 et 120/6000. La proba d'avoir 3 adresses erronées est P[X=3] qui est donnée par l'expression du C pour cette loi.

[Zebulon]

Un autre membre (ma soeur!) y pensait mais on ne voit pas ça en Terminale, si?

[Alpha]

[voici une réponse que j'avais tenté d'esquisser avant le 1er message de Zebulon, mais j'avais supprimé ce message car je me rendais compte que quelque chose n'allait pas, et en fait suite à la réponse de Touriste voici ma 1ère réponse complétée et corrigée : ]

"Alors je vais me risquer à une réponse, mais je ne promets rien, car:

-d'une part ça fait 2 ans que je n'ai pas fait de probas
-d'autre part j'ai le cerveau complètement en compote après la 1ère journée de Mines-Ponts ( 8H-11H : Maths I , 13H-16H : Physique I, 16H30-18H : LV1... Bref une journée de folie)

Voici comment je vois le problème.

Je vais d'abord compter le nombre de façon que j'ai de choisir 3 boules erronées exactement, en remettant chaque boule à chaque tirage. J'ai 120 façons de choisir chacune des 3 boules erronnées. Ca me donne un 120^3. Et j'ai 5880 façons de choisir chacune des bonnes boules. Ca me donne un 5880^7. Donc j'ai (120^3)(5880^7) façons de faire ce tirage. Mais en tout, combien de tirages pouvais-je effectuer? Je dirais qu'en tout, j'avais 6000^10 façons de faire mon tirage.

Donc je dirais que la probabilité est de (120^3)(5880^7) / (6000^10)."

-> en fait j'y étais presque, mais j'ai oublié de tenir compte du fait que les 3 boules erronées peuvent être tirées dans différents ordres! Si je note a,b et c ces boules, a b et c peuvent être par exemple a la 1ère boule, b la 4ème et c la 7ème boule tirée! En fait j'ai fait comme si je tirais en 1er les 3 boules à tirer, mais puisque l'ordre des boules n'est pas précisé, il faut muliplier le tout par le nombre de façons d'ordonner les boules a,b,c, ce qui revient au choix ne 3 éléments parmi 10. Donc le compte est bon, et la réponse est bien la c) !

Amicalement,

Alpha

PS : ne t'en fais pas sam, je n'y ai pas consacré trop de temps, j'ai surtout fait ça en rentrant et j'avais besoin de penser à autre chose qu'à ma journée donc ça m'a fait du bien!

[S@m]

Franchement ya que moi pour faire des trucs comme ca....Je lis votre réponse tout ça, je reregarde l'exo, je me dis "nan mais attends comment j'ai pu marqué d) ca a rien a voir....c'était forcément la c) :hum: "

Bref je commence à me dire que je suis dans la me*** pour le controle qui arrive samedi si je fais des erreurs comme ca....

J'ouvre mon DM et SURPRISE j'avais bien mis la réponse c) :ptdr:

QUi a pu me fourrer dans le crane que c'était la réponse d) hein??? :mur:

Je vous remercie à tous pour vos explications, en tout ca c'est très gentil :happy2:
ET Zebulon, je suis contente de voir que tu passes encore par ici :id:

Quant à Alpha, mille pardon :peur: , non seulement je t'ai faire perdre du temps mais en PLUS c'était pour rien :mur: Excuse moi....en tout cas ne sois pas vexé que je t'en ai pas parlé d'abord à toi, tu as cité les deux raisons qui me l'ont fait renoncer.

Encore merci,

[Touriste]

Un autre membre (ma soeur!) y pensait mais on ne voit pas ça en Terminale, si?

Si, si ! En terminale, on parle de loi binômiale et aussi de loi exponentielle (ce qui n'a rien à voir avec l'exo).

[Zebulon]

Bonjour,
merci Alpha pour la réponse! Je n'y étais pas du tout! Désolée...

Si, si ! En terminale, on parle de loi binômiale et aussi de loi exponentielle (ce qui n'a rien à voir avec l'exo).

Je ne me souvenais pas qu'on voyais des lois de variables aléatoires en Terminale.