Exercices complexes maths

[Heavar]

Bonjour à tous
J'ai deux exercices à faire pour demain mais je n'arrive pas du tout à les faire ! Alors je viens vous demander de l'aide

Exercice 1 :
On recherches les fonctions f définies et dérivables sur ( 0 ; +infini ( qui verifient la relation :
xf' (x) + 2 f(x) = 1/x racine de x (1)

1) On pose u(x) = xcarré f(x) . Exprimer u'
Quelle relation (2) vérifie u' lorsque f vérifie la relation (1) ?

2) En déduire les fonctions u vérifiant (2) , puis l'ensemble des fonctions f qui vérifient (1)

3) Déterminer une fonction g solution de (1) vérifiant g(1) = 0

Exercice 2 :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé ( O , vecteur (OI) , vecteur (OJ) )
C est le cercle de centre O et de rayon 4
Les droites d , d' et d'' ont pour équations respectives ( y = -x ) , ( y = 2 ) et ( x=1 )
On considère les points A , B , C , D de la figure d'affixes respectives zA , zb , zC , zD
1) Ecrire zA sous forme algébrique puis exponentielle
2) Déterminer graphiquement le module des nombres complexes zB , zC , zD
3) En déduire zD sous forme algébrique
4) En utilisant la figure , donner les arguments de zB et zC et écrire zB et zC sous forme algébrique
5) Déterminer une valeur exacte ou approché à 0,1 rad de l'argument de zD
6) a) Soit E le point d'affixe zE = racine6 - iracine2 . Ecrire zE sous forme exponentielle
b ) F est le symétrique de E par rapport à l'axe des ordonnées . Déterminer sans calcul le module et l'argument de zF

Merci de m'aider !

[Heavar]

personne pour m'aider ?

[Sylviel]

fais un petit effort : que vaut la dérivée de u (dérivée d'un produit...) ?