Dérivation

[pilote S]

Bonjour j'ai un petit soucis a deriver la fonction suivante j ai
g(x)=((2sin(x)+tan(x))/3)-x
j'ai ensuite ecris 2/3 sinx +1/3 tanx-x
Mais apres je n arive pas deriver chaqun des termes
Pourriez vous m'aider . Merci d'avance

[arnaud32]

la derivee de sin c'est cos, celle de tan est 1+tan² et celle de x c'est 1

[pilote S]

j'ai donc 2/3 cos x+ 1/3 +1+tan²-1 mais dans mon enoncé il faut que je demontre que

g'(x)=cosx-1)²(2cos x+1)/3 *1/(cos²x) j'obtiens pas le meme résultat ce n est pas normal .....

[Sylviel]

montre que (et retient ;-) 1+tan²=1/cos²

[pilote S]

j ai essaye de montrer avec la formule tan= sin/cos et cos²+sin²=1 mais jarive pas a trouver le bon résultat

[annick]

Bonjour,

Si tu reprends tanx=sinx/cox

Que te donne la dérivée qui est de la forme (u/v) ?

[pilote S]

quand je dérive j ai cos*cos-sin*(-sin)/cos²

[annick]

Oui, tu as cos*cos-sin*(-sin)/cos², soit (cos²x+sin²x)/cos²x=1/cos²x

[pilote S]

Merci pour votre explication mais j ai toujour un petit probleme j ai au final (2cosx+1)-1/3*1/cos²x. Ce resultat n est pas identique au résultat g'(x) donné dans mon livre...

[annick]

Tu as :

g(x)=((2sin(x)+tan(x))/3)-x

donc g'(x)=(1/3)(2cosx+1/cos²x)-1, ce qui te donnes (1/3)((2(cosx)^3-3cos²x+1)/cos²x) qui te donnes bien ce que tu dois trouver si tu développes ce que l'on te donne

[pilote S]

Merci beaucoup !