Problème et équation ...

[Messi73]

Tout d'abord Bonjour !!!
Voici l'énoncé de mon problème :
Un bac à sable à une forme ciculaire de diamètre 6 centimètre.
Il est entouré par une allée en forme de couronne.
Quel doit etre la largeur de l'allée pour que celle ci ait la meme aire que le bac à sable ?

J'ai pensé qu je pouvais résoudre ce problème avec une équation avec
x = largeur de l'allée .
La deuxième partie de mon équation serait 28 , 3.
Je bloque pour la première partie de mon équation .

...........(aire de l'allée ) = 28.3 ( aire du bac à sable )

Merci de votre aide et bonne journée à tous !!

[Ericovitchi]

6 cm ? c'est un petit gobelet ton bac à sable. Ça doit être 6 m.

L'aire de l'allée c'est la surface du grand cercle moins celle du bac à sable donc si tu appelles R le grand cercle pi R²-pir r²
Si ça doit être la même aire que le bac à sable, ça doit être égal à pi r²
Donc égale les deux valeurs et déduis-en R en fonction de r

[Messi73]

Ouais , désolé , c'était 6 mêtres.
Merci , mais comment cela peut'il m'aider pour trouver la largeur de l'allée ?
Et , je dois faire une équation alors ?

[Ericovitchi]

Tu as écris l'équation ? pi R²-pir r² = pi r²
Ca te donne R et tu en déduis R-r qui est la largeur de l'allée

[Messi73]

AHHH , Merci c'est vraiment sympa !!
je vais faire les calculs bonne journée a vous
:we:

[Messi73]

Est-ce que la réponse peut être 0.6 m ??

[Ericovitchi]

Je ne sais d'où tu peux bien sortir ton 0.6m mais R=r et avec r=6m ça donne R=8.48 m et donc l'allée c'est 8.46-6=2.46 m