EXERCICE sur les Suites

[lustrissime]

Bonjour, pouvez vous me donner quelques indications concernant cet exercice ?
Merci.

Au janvier, j'ai une somme u;) de 1000 € sur mon compte rémunéré en intérêts composés à 2% par an. On note donc u;) = 1000
Les intérêts sont versés chaque année le 31 décembre.
Je décide qu' à partir de 2005 je retirerai chaque année 100€ le 1 janvier.
J'appelle un le solde au 1 janvier de l'année (2004+n) après le retrait de 100€.

1) a) Calculer les soldes u;) et u;) de ce compte.
b) Montrer que, pour tout entier naturel n, Un+1 = 1,02Un - 100.

2) a) On pose, pour tout entier naturel n, Vn = Un - 5000. Calculer V;) .
b) Montrer que, pour tout entier naturel n, Vn+1 = 1,02Vn
c) Exprimer Vn en fonction de n.

3) a) En déduire Un en fonction de n .
b) Calculer U;);) en arrondissant à O,O1 près.

4) A partir du 1 janvier de quelle année mon compte aura t'il un solde négatif pour la 1ère fois ?

MERCI beaucoup .